Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Nêu quy tắc sắp xếp sin , cos , tan,cot theo thứ tự từ bé đến lớn và từ lớn đến bé? Cho Ví dụ cụ thể?

Tháng Mười Một 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Nêu quy tắc sắp xếp sin , cos , tan,cot theo thứ tự từ bé đến lớn và từ lớn đến bé?
Cho Ví dụ cụ thể?

Comments ( 2 )

  1. ngoclankhue
    ngoclankhue
    10 Tháng Mười Một, 2022 at 8:59 sáng
    Reply
    * Với góc $x$ nhọn, ta có:
    $0<\sin x<1$
    $0<\cos x<1$
    $\tan x>0$
    $\cot x>0$
    $\sin x=\cos(90^o-x)$, ngược lại
    $\tan x=\cot(90^o-x)$, ngược lại 
    $x$ tăng thì: $\sin x$ tăng, $\cos x$ giảm, $\tan x$ tăng, $\cot x$ giảm   (*)
    Công thức cơ bản:
    $\sin^2x+\cos^2x=1$
    $\tan x.\cot x=1$
    $\dfrac{1}{\cos^2x}=1+\tan^2x$
    $\dfrac{1}{\sin^2x}=1+\cot^2x$
    * So sánh tỉ số lượng giác:
    1. Cho hàng loạt $\sin$, $\cos$ (hoặc $\tan$, $\cot$) của các góc: đưa về cùng một loại (cùng $\sin$ hoặc cùng $\cos $ hoặc $\tan$ hoặc $\cot$) rồi cùng (*) để so sánh, kết luận
    VD: so sánh $\sin10^o; \cos20^o; \sin60^o; \cos75^o$
    Ta có: $\cos20^o=\sin70^o$; $\cos75^o=\sin15^o$
    Ta có $10^o<15^o<60^o<70^o$ nên $\sin10^o<\sin15^o<\sin60^o<\sin70^o$
    Vậy $\sin10^o<\cos75^o<\sin60^o<\cos20^o$
    2. Dạng khác:
    VD: so sánh $\sin40^o$ và $\tan40^o$
    Ta có $\tan40^o=\dfrac{\sin40^o}{\cos40^o}$
    Ta có $0<\cos 40^o<1$ nên $\dfrac{1}{\cos 40^o}> 1$ 
    Vậy $\sin40^o<\tan40^o$ 

  2. truongankimtrong
    truongankimtrong
    10 Tháng Mười Một, 2022 at 8:58 sáng
    Reply
    1) Nếu cho dãy gồm sin; cos
    **Đưa về dạng sin nhờ tính chất hai góc phụ nhau
    \qquad cosx=sin(90°-x)
    Ví dụ: cos70°=sin(90°-70°)=sin20°
    ** Với các góc x tăng từ 0° đến 90° (0<x<90° ) thì sinx tăng
    Ví dụ: sin20°<sin30°
    $\\$
    Ví dụ: sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn:
    \qquad sin10°; cos50°; sin 32°; cos 13°
    Ta có:
    \qquad cos50°=sin(90°-50°)=sin40°
    \qquad cos13°=sin(90°-13°)=sin77°
    Ta có:
    \qquad sin10°<sin32°<sin40°<sin77°
    =>sin10°<sin32°<cos50°<cos13°
    Vậy sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:
    \qquad sin10°;sin32°;cos50°;cos13°
    ____________
    2) Nếu dãy gồm tan; cot
    **Đưa về dạng tan nhờ tính chất hai góc phụ nhau
    \qquad cotx=tan(90°-x)
    Ví dụ: cot70°=tan(90°-70°)=tan20°
    ** Với các góc x tăng từ 0° đến 90° (0<x<90° ) thì tanx tăng
    Ví dụ:  tan20°<tan30°
    $\\$
    Ví dụ: sắp xếp theo thứ tự từ từ bé đến lớn:
    \qquad tan10°; cot50°; tan 32°; cot 13°
    Ta có:
    \qquad cot50°=tan(90°-50°)=tan40°
    \qquad cot13°=tan(90°-13°)=tan77°
    Ta có:
    \qquad tan10°<tan32°<tan40°<tan77°
    =>tan10°<tan32°<tan50°<tan13°
    Vậy sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:
    \qquad tan10°;tan32°;cot50°;cot13°
    ____________
    3) Nếu dãy cho gồm sin; cos; tan; cot
    ** Đưa cos về sin; cot về tan, rồi so sánh từng phần theo trường hợp 1 và 2
    ** Đưa về tỉ số lượng giác của các góc bằng để so sánh, sử dụng tính chất với 0°<x<90°
    \qquad tanx={sinx}/{cosx}
    Vì 0<cosx<1; sinx>0
    =>{sinx}/{cosx}>{sinx}/1
    =>tanx>sinx
    Ví dụ: so sánh tan12° và sin12°
    Ta có: sin12°>0;  0<cos12°<1
    =>{sin12°}/{cos12°}>{sin12°}/1
    =>tan12°>sin12°
    $\\$
    Ví dụ: sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn:
    \qquad sin10°; cos10°;  cot10°; tan85°
    Ta có: cos10°=sin(90°-10°)=sin80°
    \qquad cot10°=tan(90°-10°)=tan80°
    Ta có: sin10°<sin80° $(1)$
    $\\$
    \qquad sin80°>0;  0<cos80°<1
    =>{sin80°}/{cos80°}>{sin80°}/1
    =>tan80°>sin80° $(2)$
    $\\$
    Ta có: tan80°<tan85° $(3)$
    Từ (1);(2);(3)=>sin 10°<sin80°<tan80°<tan85°
    =>sin10°<cos10°<cot10°<tan85°
    Vậy sắp xếp theo thứ tự từ từ bé đến lớn là: 
    \qquad sin10°; cos10°; cot10°;tan85°
    ____________
    Nếu đề bài sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé thì làm theo cách trên so sánh từ bé đến lớn trước rồi viết thứ tự ngược lại
    Ví dụ: sin10°; cos10°;  cot10°; tan85°
    Bài trên ta có được:
    \qquad sin10°<cos10°<cot10°<tan85°
    =>tan85°>cot10°>cos10°>sin10°
    Vậy sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là:
    \qquad tan85°;cot10°;cos10°;sin10°

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Linh

About Linh