Toán Lớp 9: Cho ΔABC vuông tại A , AC = 12cm , BC =15cm a) Tính các góc các cạnh còn lại của ΔABC b)Tính đường cao AH và phân giác AD

Question

Toán Lớp 9:  Cho ΔABC vuông tại A , AC = 12cm , BC =15cm a) Tính các góc các cạnh còn lại của ΔABC b)Tính đường cao AH và phân giác AD

aivilanlan · Answer

$a)$ X&eacute;t $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$    $BC^2=AB^2+AC^2$ ( định l&yacute; pytago )   $15^2=AB^2+12^2$   $AB^2=225-144$   $AB^2=81$   $AB=9cm$   $sinB= dfrac{AC}{BC}$   $sinB= dfrac{12}{15}$   $sinB= dfrac{4}{5}$   $ hat{B}=53^o7'$   $ hat{C}=180^o-90^o-53^o7'=36^o53'$   $b)AB.AC=AH.BC$   $9.12=AH.15$   $AH= dfrac{108}{15}=7,2cm$   $AB^2=BH.BC$   $9^2=BH.15$   $BH=5,4cm$   $CH=BC-BH=15-5,4=9,6cm$   $ dfrac{BD}{CD}= dfrac{AB}{AC}= dfrac{9}{12}= dfrac{3}{4}$    $&rArr; dfrac{BD}{BC}= dfrac{3}{7}$    $&rArr;BD=15. dfrac{3}{7}= dfrac{45}{7}cm$   $&rArr;CD=15- dfrac{45}{7}= dfrac{60}{7}cm$   Kẻ $DM&perp;AB$ v&agrave; $DN&perp;AC$   X&eacute;t $&Delta;AMD$ v&agrave; $&Delta;AND$   $ widehat{AMD}= widehat{AND}=90^o$   $ widehat{MAD}= widehat{NAD}$ $(AD$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ hat{A})$   $AD$ l&agrave; cạnh chung    $&rArr;&Delta;AMD=&Delta;AND(g-c-g)$   $&rArr;MD=ND$   $AM=AN$   $NC-MB=AC-AB$   $NC=MB+12-9$   $NC=MB+3$   X&eacute;t $&Delta;BMD$ vu&ocirc;ng tại $M$   $MD^2=BD^2-BM^2$ ( định l&yacute; pytago )   X&eacute;t $&Delta;CND$ vu&ocirc;ng tại $N$   $ND^2=DC^2-NC^2=DC^2-(MB+3)^2$ ( định l&yacute; pytago )   M&agrave; $MD=ND(cmt)$   $&rArr;BD^2-BM^2=DC^2-(MB+3)^2$   $( dfrac{45}{7})^2-BM^2=( dfrac{60}{7})^2-MB^2-6MB-9$   $6BM= dfrac{162}{7}$   $BM= dfrac{27}{7}cm$   $MD^2=( dfrac{45}{7})^2-( dfrac{27}{7})^2$   $MD^2= dfrac{1296}{49}$   $MD= dfrac{36}{7}cm$   X&eacute;t $&Delta;AMD$ vu&ocirc;ng tại $M$   $AD^2=AM^2+MD^2$ ( định l&yacute; pytago )   $AD^2=(AB-MB)^2+ dfrac{1296}{49}$   $AD^2=( dfrac{36}{7})^2+ dfrac{1296}{49}$   $AD^2= dfrac{2592}{49}$   $AD= dfrac{36 sqrt[]{2}}{7}cm$

quynhthanhnhu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Tia ph&Acirc;n gi&aacute;c AD tr&ecirc;n đề ko n&oacute;i r&otilde; n&ecirc;n ko lm   a) t&iacute;nh g&oacute;c th&igrave; bạn lấy sin của từng g&oacute;c    rồi nhấn m&aacute;y t&iacute;nh shift nhấn sin của g&oacute;c đ&oacute; l&agrave; ra