Toán Lớp 8: Hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 8m.Nếu giảm chiểu dài 6m , tăng chiều rộng 4m thì diện tích hình chữ nhật giảm 56 m2 .Tính

Question

Toán Lớp 8:  Hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 8m.Nếu giảm chiểu dài 6m , tăng chiều rộng 4m thì diện tích hình chữ nhật giảm 56 m2 .Tính diện tích lúc đầu của hình chữ nhật ?

tuyetanhthu · Answer

Gọi chiều d&agrave;i của h&igrave;nh chữ nhật l&agrave;   a ( m  ; a > 8)   => Chiều rộng của h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; : a - 8  ( m )   Diện t&iacute;ch ban đầu của h&igrave;nh chữ nhật : a.(a-8) ( m^2)    Khi giảm chiều d&agrave;i đi 6m v&agrave; tăng chiều rộng 4m th&igrave; diện t&iacute;ch của h&igrave;nh chữ nhật l&uacute;c n&agrave;y l&agrave;:     ( a - 6 ) . ( a - 8 + 4 ) = ( a - 6 ) . ( a - 4 ) (m^2)     V&igrave; diện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhật giảm đi 56m&sup2; so với ban đầu n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:     a.(a-8) =   ( a - 6 ) . ( a - 4 ) + 56     a^2 - 8a = a^2 - 10a + 24 + 56     -8a + 10a = 80     2a = 80     a = 80 : 2     a = 40     Vậy điện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhất ban đầu l&agrave; :     a.(a-8) = 40.(40-8) = 1280 ( m^2 )

diepbich93 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       Gọi chi&ecirc;̀u dài hình chữ nh&acirc;̣t là a(m)(a>0)     Chi&ecirc;̀u r&ocirc;̣ng hình chữ nh&acirc;̣t là a-8(m)     Di&ecirc;̣n tích hình chữ nh&acirc;̣t là a(a-8)=a^2-8a(m^2)     Chi&ecirc;̀u dài hình chữ nh&acirc;̣t sau khi thay đ&ocirc;̉i là a-6(m)     Chi&ecirc;̀u r&ocirc;̣ng hình chữ nh&acirc;̣t sau khi thay đ&ocirc;̉i là a-8+4=a-4(m)     Di&ecirc;̣n tích   hình chữ nh&acirc;̣t sau khi thay đ&ocirc;̉i là (a-6)(a-4)=a^2-10a+24(m^2)     Vì di&ecirc;̣n tích hình chữ nh&acirc;̣t sau khi thay đ&ocirc;̉i ít hơn di&ecirc;̣n tích hình chữ nh&acirc;̣t là chưa thay đ&ocirc;̉i là 56m^2 n&ecirc;n ta có phương trình sau:     (a^2-8a)-(a^2-10a+24)=56     =>a^2-8a-a^2+10a-24=56     =>2a-24=56     =>2a=80     =>a=40(tm)     V&acirc;̣y di&ecirc;̣n tích lúc đ&acirc;̀u hình chữ nh&acirc;̣t là 40.(40-8)=40.32=1280m^2