Toán Lớp 12: Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y=|x^2-2x-3|?????

Question

Toán Lớp 12:  Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y=|x^2-2x-3|?????

lyly98 · Answer

Giải đáp: Hàm số đồng biến trên các khoảng: (-1;1);(3;+ infty) Hàm số nghịch biến trên các khoảng: (- infty;-1);(1;3) Lời giải và giải thích chi tiết: Hàm số: y=|x² -2x -3| Đặt f(x) = x² -2x -3 => f'(x) = 2x -2 Cho f'(x)=0<=> x=1 Cho f(x) =0<=> x_1 =-1, x_2=3 Bảng biến thiên f(x)=x²-2x-3: begin{array}{|l|cr|} hline x & - infty & &1 & && + infty& hline f'(x) & &-&0&&+ && hline &+ infty&&&&&+ infty& f(x)&& searrow &&& nearrow & & &&&-4&&& hline end{array} => Bảng biến thiên y=|x²-2x-3| begin{array}{|l|cr|} hline x & - infty & &-1 &&&1&&&3 && + infty& hline &+ infty&&&&&4&&&&&+ infty& y&& searrow &&& nearrow && searrow&&& nearrow & &&&0&&&&&&0& hline end{array} Vậy: Hàm số đồng biến trên các khoảng: (-1;1);(3;+ infty) Hàm số nghịch biến trên các khoảng: (- infty;-1);(1;3)