Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông ở A , AC=5 cot góc B=2,4 a, tính AB b. tính các tỉ số lượng giác của góc C

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông ở A , AC=5 cot góc B=2,4  a, tính AB b. tính các tỉ số lượng giác của góc C

tongtung · Answer

Giải đáp:   a. $AB = 12$   b. $ cos widehat{C} =  frac{5}{13} ;  sin widehat{C} =  frac{12}{13} ;  tan widehat{C} =  frac{12}{5} ;  cot widehat{C} =  frac{5}{12}$   Lời giải và giải thích chi tiết:    a. Ta c&oacute; $ cot widehat{B} =  frac{AB}{AC}$   &hArr; $2,4 =  frac{AB}{5}$   &hArr; $AB = 2,4&times;5$   &hArr; $AB = 12$   b. Theo pitago trong &Delta; vu&ocirc;ng ABC c&oacute; :   $BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}$   &hArr; $BC^{2} = 12^{2} + 5^{2}$   &hArr; $BC^{2} = 169$   &rArr; $BC = 13$   +) $ cos widehat{C} =  frac{AC}{BC}$   &hArr; $ cos widehat{C} =  frac{5}{13}$   +) $ sin widehat{C} =  frac{AB}{BC}$   &hArr; $ sin widehat{C} =  frac{12}{13}$   +) $ tan widehat{C} =  frac{AB}{AC}$   &hArr; $ tan widehat{C} =  frac{12}{5}$   +) $ cot widehat{C} =  frac{AC}{AB}$   &hArr; $ cot widehat{C} =  frac{5}{12}$