Toán Lớp 9: help mik voi plss T_T. 4 Cho tam giác ABC vuông tại A,tgC=2/3,AH=5cm. Tính HB,HC,AB,AC

Question

Toán Lớp 9:  help mik voi plss T_T. 4 Cho tam giác ABC vuông tại A,tgC=2/3,AH=5cm. Tính HB,HC,AB,AC

tuyen98 · Answer

Giải đáp:   $HC =  frac{15}{2} cm ; AB =  frac{5 sqrt[]{13}}{3} cm ; HB =  frac{10}{3} cm ; AC =  frac{5 sqrt[]{13}}{2} cm$   Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute; : $ tan widehat{C} =  frac{AH}{HC}$   &hArr; $ frac{2}{3} =  frac{5}{HC}$   &hArr; $HC = 5&times; frac{3}{2}$   &hArr; $HC =  frac{15}{2} cm$   Theo pitago trong &Delta; vu&ocirc;ng AHC c&oacute; :   $AH^{2} + HC^{2} = AC^{2}$   &hArr; $5^{2} + ( frac{15}{2})^{2} = AC^{2}$   &hArr; $AC^{2} =  frac{325}{4}$   &rArr; $AC =  frac{5 sqrt[]{13}}{2} cm$   Lại c&oacute; $ tan widehat{C} =  frac{AB}{AC}$   &hArr; $ frac{2}{3} =  frac{AB}{AC}$   &hArr; $AB = AC&times; frac{2}{3}$   &hArr; $AB =  frac{5 sqrt[]{13}}{3} cm$   Theo Pitago trong &Delta; vu&ocirc;ng AHB c&oacute; :   $AH^{2} + HB^{2} = AB^{2}$   &hArr; $5^{2} + HB^{2} = ( frac{5 sqrt[]{13}}{3})^{2}$   &hArr; $HB^{2} =  frac{100}{9}$   &rArr; $HB =  frac{10}{3} cm$