Toán Lớp 7: Ba người đã cùng hái được một số dưa leo. Họ đã thỏa thuận sẽ chia đều số dưa sau khi tỉnh dậy. Tuy nhiên, đến nửa đêm, một người đã tỉnh dậy, chia số dưa thành 3 phần bằng nhau. Thấy còn dư 1 trái, anh ta bỏ đi, sau đó cất phần của mình rồi trộn số quả còn lại và đi ngủ. Một lúc sau, người thứ hai và người thứ ba cũng làm y như vậy. Tới buổi sáng, số dưa được chia thành 3 phần bằng nhau và còn dư 1 trái. Hỏi số dưa ban đầu có ít nhất bao nhiêu quả?
Leave a reply
Comments ( 2 )
Người thứ 2 đã để lại 3x+1 quả dưa đó và lấy đi (3x+1)/2 quả dưa. Do đó, khi thức dậy người thứ 2 đã thấy (9x+5)/2 quả dưa dưa.
Người thứ nhất đã để lại (9x+5)/2 quả dưa và lấy đi (9x+5)/4 quả dưa, vậy khi thức dậy người thứ nhất thấy trong giỏ có (27x+19)/4 quả dưa.
Vì số dưa phải là số tự nhiên nên(27x+19)/4 phải là số tự nhiên.
Phân tích (27x+19)/4=(6x+4)+(3x+3)/4, suy ra 3x+3 phải chia hết cho 4, do đó x chia 4 dư 3.
vì số dưa ít nhất nên chọn x=3, từ đó tính được số dưa ban đầu là 25 quả.