Toán Lớp 9: a. Vẽ ( d1 ) : y = x
( d2 ) : y = – 2x + 1
b. Tìm giao điểm ( d1 ) và ( d2 )
c. Viết ( d3 ) : y = ax + b. Biết ( d3 ) // ( d4 ) : y = 3x – 1 và đi qua giao điểm ( d1 ), ( d2 )
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: a. Vẽ ( d1 ) : y = x
( d2 ) : y = – 2x + 1
b. Tìm giao điểm ( d1 ) và ( d2 )
c. Viết ( d3 ) : y = ax + b. Biết ( d3 ) // ( d4 ) : y = 3x – 1 và đi qua giao điểm ( d1 ), ( d2 )
Comments ( 2 )
Giải đáp:
$\begin{array}{l}
a)\left( {{d_1}} \right):y = x\\
+ Cho:x = 0 \Leftrightarrow y = 0\\
+ Cho:x = 1 \Leftrightarrow y = 1
\end{array}$
Vậy đồ thị d1 là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $\left( {1;1} \right)$
$\begin{array}{l}
\left( {{d_2}} \right):y = – 2x + 1\\
+ Cho:x = 0 \Leftrightarrow y = 1\\
+ Cho:x = 1 \Leftrightarrow y = – 2 + 1 = – 1
\end{array}$
Vậy đồ thị d2 là đường thẳng đi qua 2 điểm $\left( {0;1} \right);\left( {1; – 1} \right)$
b) Xét pt hoành độ giao điểm của chúng:
$\begin{array}{l}
x = – 2x + 1\\
\Leftrightarrow x + 2x = 1\\
\Leftrightarrow 3x = 1\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow y = x = \dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow \left( {{d_1}} \right) \cap \left( {{d_2}} \right) = \left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)
\end{array}$
$\begin{array}{l}
c)\left( {{d_3}} \right)//\left( {{d_4}} \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b \ne – 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left( {{d_3}} \right):y = 3x + b\left( {b \ne – 1} \right)\\
\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right) \in \left( {{d_3}} \right)\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{3} = 3.\dfrac{1}{3} + b\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{3} = 1 + b\\
\Leftrightarrow b = – \dfrac{2}{3}\left( {tm} \right)\\
Vậy\,\left( {{d_3}} \right):y = 3x – \dfrac{2}{3}
\end{array}$
$a)$ Bảng giá trị
x | 0 | 1 |
y = x | 0 | 1 |
y = -2x + 1 | 1 | -1 |
$b)$ PT hoành độ giao điểm của (d_1) và (d_2) là
x=-2x+1
$⇔ x+2x=1$
$⇔ 3x =1$
$⇔ x=\dfrac{1}{3}$
Thay $x=\dfrac{1}{3}$ vào hàm số (d_1) ta được
$y=\dfrac{1}{3}$
Vậy tọa độ giao điểm của (d_1) và (d_2) là
(1/3; 1/3)
$c)$ Để $(d_3)//(d_4):y=3x-1$ thì \(\left\{ \begin{array}{l}a=a’\\b\ne b’\end{array} \right.\) $⇔$ \(\left\{\begin{array}{l}a=3\\b\ne -1\end{array} \right.\) và đi qua giao điểm (d_1) và (d_2) tức (1/3; 1/3). Thay x=1/3; y=1/3; a=3 vào hàm số (d_3) ta được:
$\dfrac{1}{3}=3.\dfrac{1}{3}+b$
$⇔ \dfrac{1}{3}=1+b$
$⇔ b=\dfrac{1}{3}-1$
$⇔ b=-\dfrac{2}{3}(tm)$
Vậy pt đường thẳng (d_3) là:
$y=3x-\dfrac{2}{3}$