Toán Lớp 11: Phương trình: sin(2x-π/3)=√3/2 có nghiệm thuộc khoảng (0:3π) là bao nhiêu? Giúp em với mng ơi..em cần gấp ạ.

Question

Toán Lớp 11:  Phương trình: sin(2x-π/3)=√3/2 có nghiệm thuộc khoảng (0:3π) là bao nhiêu? Giúp em với mng ơi..em cần gấp ạ.

maianh67 · Answer

CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT!!!       Lời giải và giải thích chi tiết:

bichquyenlien · Answer

Giải đáp: x in {π/3;π/2;{4π}/3;{3π}/2;{7π}/3;{5π}/2} Lời giải và giải thích chi tiết: qquad sin(2x-π/3)= sqrt{3}/2=sin π/3 =>$ left[ begin{array}{l}2x- dfrac{π}{3}= dfrac{π}{3}+k2π 2x- dfrac{π}{3}=π- dfrac{π}{3}+k2π end{array} right.$ =>$ left[ begin{array}{l}2x= dfrac{2π}{3}+k2π 2x=π+k2π end{array} right.$ =>$ left[ begin{array}{l}x= dfrac{π}{3}+kπ x= dfrac{π}{2}+kπ end{array} right.$(k in ZZ) Vì x in (0;3π) +) 0x in {π/3; π/3+π; π/3+2π} =>x in {π/3;{4π}/3; {7π}/3} $ $ +) 0x in {π/2; π/2+π; π/2+2π} =>x in {π/2;{3π}/2; {5π}/2} $ $ Vậy nghiệm của phương trình thuộc khoảng (0;3π) là: x in {π/3;π/2;{4π}/3;{3π}/2;{7π}/3;{5π}/2}