Toán Lớp 8: Tìm GTNN của R=4 ²+2y ²-4xy+2y+2021
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm GTNN của R=4 ²+2y ²-4xy+2y+2021
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
R=4x^2+2y^2-4xy+2y+2021
= (4x^2-4xy+y^2)+(y^2-2y+1)+2020
= (2x-y)^2+(y-1)^2+2020
Ta có: (2x-y)^2>=0( ∀x;y)
(y-1)^2>=0(∀y)
⇒ (2x-y)^2+(y-1)^2>=0(∀x;y)
⇒(2x-y)^2+(y-1)^2+2020>=2020(∀x;y)
Dấu “=” xảy ra khi:
{(2x-y=0),(y-1=0):}
⇔{(2x=y),(y=1):}
⇔{(x=1/2),(y=1):}
Vậy MIn_R=2020⇔{(x=1/2),(y=1):}
42+2y2−4xy+2y+202142+2y2-4xy+2y+2021.r=−4xy+2y2+2y+2037