Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử (a+b+c)-a ³-b ³-c ³ hứa vote

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành nhân tử (a+b+c)-a ³-b ³-c ³ hứa vote

dananhnhu2k4 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    (a+b+c)-a&sup3;-b&sup3;-c&sup3;   = (a+b+c)-(a+b+c)&sup3;   =(a+b+c)[(a+b+c)&sup2;-1)]   =(a+b+c)(a&sup2;+b&sup2;+c&sup2;+2ab+2ac+2bc-1)   &aacute;p dụng HĐT mở rộng    (a+b+c)&sup2; = a&sup2;+b&sup2;+c&sup2;+2ab +2ac+2bc

lanhuongthu · Answer

$ left(a+b+c right)^3-a^3-b^3-c^3$    $=a^3+b^3+c^3+3ab left(a+b right)+3bc left(b+c right)+3ac left(a+c right)+6abc-a^3-b^3-c^3$     $=3ab left(a+b right)+3bc left(b+c right)+3ac left(a+c right)+6abc$     $=3 left(abc+a^2b+ca^2+c^2a+b^2c+ab^2+abc+bc^2 right)$     $=3 left[ab left(a+c right)+ac left(a+c right)+b^2 left(a+c right)+bc left(a+c right) right]$     $=3 left(a+c right) left(ab+ac+b^2+bc right)$     $=3 left(a+c right) left[a left(b+c right)+b left(b+c right) right]$     $=3 left(a+c right) left(b+c right) left(a+b right)$