Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Điểm D thuộc cạnh BC. Các hình chiếu của D trên AB, AC theo thứ tự là E, F. a) Tính góc EH

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Điểm D thuộc cạnh BC. Các hình chiếu của D  trên AB, AC theo thứ tự là E, F. a) Tính góc EHF b) Tìm vị trí của điểm D để EF có độ dài nhỏ nhất

dananhnhu2k4 · Answer

a) Tứ gi&aacute;c AEDF c&oacute;:   $ widehat{A}$ = $ widehat{E}$ = $ widehat{F}$ = 90^o   => AEDF l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   V&agrave; O = AD nn EF   => O l&agrave; trung điểm AD, EF   $ triangle$HAD vu&ocirc;ng tại H c&oacute; O l&agrave; trung điểm AD   => HO = AO = OD = 1/2AD   M&agrave; AD = EF => HO  = 1/2 EF   b) Ta c&oacute;: EF = AD   Trong $ triangle$HAD c&oacute; AD l&agrave; cạnh huyền=> AD nhỏ nhất <=> AD $ bot$ BC hay D tr&ugrave;ng H   => EF nhỏ nhất khi D tr&ugrave;ng H