Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho phương trình : x^2 – 2(m+1)x + m^2 +1=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1- x2= 1

Home/ Toán Lớp 9: cho phương trình : x^2 – 2(m+1)x + m^2 +1=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1- x2= 1

Toán Lớp 9: cho phương trình : x^2 – 2(m+1)x + m^2 +1=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1- x2= 1

Tháng Mười Một 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: cho phương trình : x^2 – 2(m+1)x + m^2 +1=0
tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1- x2= 1

Comments ( 2 )

  1. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    7 Tháng Mười Một, 2022 at 3:09 chiều
    Reply
    Xét phương trình x^2-2(m+1)x+m^2+1=0
    Có Δ=[-2(m+1)]^2-4(m^2+1)
    =4(m+1)^2-4m^2-4
    =4(m^2+2m+1)-4m^2-4
    =4m^2+8m+4-4m^2-4
    =8m 
    Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
    ⇔Δ>0
    ⇔8m>0
    ⇔m>0
    Với x_1,x_2 là nghiệm của phương trình. Theo Viét có:
    {(x_1+x_2=2(m+1)=2m+2(1)),(x_1.x_2=m^2+1(2)):}
    Theo bài ra có: x_1-x_2=1(3)
    Từ (1) và (3) có hệ phương trình:
    {(x_1+x_2=2m+2),(x_1-x_2=1):}
    ⇔{(2x_1=2m+3),(x_1-x_2=1):}
    ⇔{(x_1={2m+3}/{2}),({2m+3}/{2}-x_2=1):}
    ⇔{(x_1={2m+3}/{2}),(x_2={2m+3}/{2}-1):}
    ⇔{(x_1={2m+3}/{2}),(x_2={2m+3}/{2}-{2}/{2}):}
    ⇔{(x_1={2m+3}/{2}),(x_2={2m+3-2}/{2}):}
    ⇔{(x_1={2m+3}/{2}),(x_2={2m+1}/{2}):} thay vào (2) có:
    {2m+3}/{2}.{2m+1}/{2}=m^2+1
    ⇔{(2m+3).(2m+1)}/{4}={4(m^2+1)}/{4}
    ⇒(2m+3).(2m+1)=4(m^2+1)
    ⇔4m^2+2m+6m+3=4m^2+4
    ⇔4m^2+8m+3-4m^2-4=0
    ⇔8m-1=0
    ⇔8m=1
    ⇔m=1/8(TM)
    Vậy với m=1/8 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt x_1,x_2 thỏa mãn x_1-x_2=1

  2. dananhthumai
    dananhthumai
    7 Tháng Mười Một, 2022 at 3:08 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Pt:$x^{2}-2(m+1)x+$ $m^{2}+1=0$ 
    có :$Δ=(m+1)^{2}-$ $m^{2}-1$ 
    =$m²+2m+1-m²-1
    =2m$
    Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
    $<=> Δ>0$
    $<=> 2m>0
    =>m>0$
    Vậy m> 0 thì………
    Theo Vi-ét: 
    {(x1+x2=2(m+1)(1)),(x1.x2=m^{2}+1(2)):}
    Ta có:
    $x1-x2=1
    <=>x1=1+x2(*)$
    Thay x1 vào (1) ta đc:
    $1+x2+x2=2m+2$
    <=>$2×2=2m+1$
    =>x2=$\dfrac{2m+1}{2}$ 
    Thay x1 vào (*)ta đc:
    x1=$1+\dfrac{2m+1}{2}$ 
    x1=$\dfrac{2m+3}{2}$ 
    Thay x1 và x2 vào (2) ts đc:
       $\dfrac{2m+3}{2}.$$\dfrac{2m+1}{2}=m^{2}+1$ 
    <=>$(2m+3)(2m+1)=4m^{2}+4$ 
    <=>$4m^{2}+2m+6m+3-4m^{2}-4=0$ 
    <=>$8m=1$
    =>$m=\dfrac{1}{8}$ 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Audrey

About Audrey