Toán Lớp 9: Mọi người làm giúp em ạ, em cần gấpp
Xét hàm số bậc nhất biết:
a) f(-3) =2 và f(3)= 7
b) f(5) = 0 và f(0) = -2
c) f(1) = căn 2 và f(- căn 2) = 3
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Mọi người làm giúp em ạ, em cần gấpp
Xét hàm số bậc nhất biết:
a) f(-3) =2 và f(3)= 7
b) f(5) = 0 và f(0) = -2
c) f(1) = căn 2 và f(- căn 2) = 3
Comments ( 1 )
a)\left\{ \begin{array}{l}
f\left( { – 3} \right) = 2\\
f\left( 3 \right) = 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 = a.\left( { – 3} \right) + b\\
7 = a.3 + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– 3a + b = 2\\
3a + b = 7
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6a = 5\\
b = 2 + 3a
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{5}{6}\\
b = 2 + 3.a = \dfrac{9}{2}
\end{array} \right.\\
Vậy\,f\left( x \right) = y = \dfrac{5}{6}x + \dfrac{9}{2}\\
b)\left\{ \begin{array}{l}
f\left( 5 \right) = 0\\
f\left( 0 \right) = – 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 = 5.a + b\\
– 2 = 0.a + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5a + b = 0\\
b = – 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = – \dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{5}\\
b = – 2
\end{array} \right.\\
Vậy\,f\left( x \right) = y = \dfrac{2}{5}x – 2\\
c)\left\{ \begin{array}{l}
f\left( 1 \right) = \sqrt 2 \\
f\left( { – \sqrt 2 } \right) = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt 2 = a.1 + b\\
3 = a.\left( { – \sqrt 2 } \right) + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = \sqrt 2 \\
– \sqrt 2 a + b = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 5\sqrt 2 – 5\\
b = \dfrac{{3 – \sqrt 2 }}{{ – \sqrt 2 – 1}} = 5 – 4\sqrt 2
\end{array} \right.\\
Vậy\,f\left( x \right) = y = \left( {5\sqrt 2 – 5} \right).x + 5 – 4\sqrt 2
\end{array}$