Toán Lớp 8: Trong tứ giác ABCD, gọi A’, B’, C’, D’ thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng bốn đường thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ đồng quy
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Trong tứ giác ABCD, gọi A’, B’, C’, D’ thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng bốn đường thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ đồng quy
Comments ( 2 )
Xét tam giác CA′A Có FH là đường trung bình nên AA′//FH ⇒A′I//FH
Xét tam giác EHF có A′I//FH và A′ trung điểm EH nên suy ra I trung điểm EF
Suy ra AA′ đi qua trung điểm I của EF cố định.
Chứng minh tương tự ta cũng có BB′;CC′;DD′ đi qua I
Vậy 4 đoạn thẳng AA′;BB′;CC′;DD′ đồng quy tại một điểm