Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Rút gọn biểu thức $(a+b+c+d)^2 + (a+b-c-d)^2 + (a+c-b-d)^2 + (a+d-b-c)^2$

Home/ Toán Lớp 8: Rút gọn biểu thức $(a+b+c+d)^2 + (a+b-c-d)^2 + (a+c-b-d)^2 + (a+d-b-c)^2$

Toán Lớp 8: Rút gọn biểu thức $(a+b+c+d)^2 + (a+b-c-d)^2 + (a+c-b-d)^2 + (a+d-b-c)^2$

Thu Giang Tháng Mười Một 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Rút gọn biểu thức $(a+b+c+d)^2 + (a+b-c-d)^2 + (a+c-b-d)^2 + (a+d-b-c)^2$

Comments ( 1 )

truongthanhhung
7 Tháng Mười Một, 2022 at 1:18 sáng

Reply

@Tuilamotnguoicute

Giải đáp:

(a+b+c+d)^2 + (a+b-c-d)^2 + (a+c-b-d)^2 + (a+d-b-c)^2= 4(a^2+b^2+c^2+d^2)

Lời giải và giải thích chi tiết:

Đặt a + b = m ; c + d = n ; a – b = p ; c – d = q

Thay vào ta được :

(a+b+c+d)^2 + (a+b-c-d)^2 + (a+c-b-d)^2 + (a+d-b-c)^2

=[(a+b)+(c+d)]^2 + [(a+b)-(c+d)]^2 + [(a- b) + (c-d)]^2 + [(a -b ) – (c – d)]^2

=(m+ n)^2 + (m – n)^2 + (p + q)^2 + (p – q)^2

=m^2 + 2mn + n^2 + m^2 – 2mn + n^2 + p^2 + 2pq + q^2+ p^2 – 2pq + q^2

=2m^2 + 2n^2 + 2p^2 + 2q^2

$=2.\left[(a+b)^2+(c+d)^2+(a-b)^2+(c-d)^2 \right]$

= 2(a^2+2ab+b^2+c^2+2cd+d^2+a^2-2ab+b^2+c^2-2cd+d^2)

=2(2a^2+2b^2+2c^2+2d^2)

= 4(a^2+b^2+c^2+d^2)

Leave a reply

About Thu Giang