Toán Lớp 12: Cho hàm số y = x ^ 3 + mx + 2 tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành GIẢI THÍCH CHI TIẾT GIÙM MK VỚI . HELP !

Question

Toán Lớp 12:  Cho hàm số y = x ^ 3 + mx + 2  tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành  GIẢI THÍCH CHI TIẾT GIÙM MK VỚI . HELP !

hienchaudiem · Answer

Giải đáp:   $m=-3$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Điều kiện để $y = x ^ 3 + mx + 2$ tiếp x&uacute;c với $y=0:$   $ left { begin{array}{l} x ^ 3 + mx + 2 =0   3x ^ 2 + m=0 end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l} x ^ 3 + mx + 2 =0    m=-3x ^ 2 end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l} x ^ 3 -3x ^3+ 2 =0    m=-3x ^ 2 end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l} -2x ^3+ 2 =0    m=-3x ^ 2 end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l} x ^3-1=0    m=-3x ^ 2 end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l} x=1    m=-3 end{array}  right.$   Lưu &yacute;:    Hệ điều kiện để $g(x)$ tiếp x&uacute;c với $f(x)$:   $ left { begin{array}{l} g(x)=f(x)   g'(x)=f'(x) end{array}  right.$

thienthanh · Answer

Giải đáp: m=-3 Lời giải và giải thích chi tiết: Để y=f(x) và y=g(x) tiếp xúc nhau<=> {(f(x)=g(x)),(f'(x)=g'(x)):} Đồ thị hàm số đã cho với trục hoành: <=>{(x^3+mx+2=0),(3x^2+m=0):} <=>{(x^3+mx+2=0(1)),(m=-3x^2):} Thay m=-3x^2 vào (1) ta được: -2x^3+2=0<=>x=1=>m=-3.1^2=-3 Vậy m=-3 thỏa yêu cầu bài toán.