Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử A) (3x+1)^2-4(x-2)^2 B) (ax+by)^2-(ay+bx)^2 C) (x^2+y^2-5)^2-4(xy+2)^2 D) (4x^2-3x-18)^2-(4x^2+3x)^2 Là

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đa thức thành nhân tử A) (3x+1)^2-4(x-2)^2 B) (ax+by)^2-(ay+bx)^2 C) (x^2+y^2-5)^2-4(xy+2)^2 D) (4x^2-3x-18)^2-(4x^2+3x)^2 Làm giúp mik vs cảm ơn

truongankimtrong · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   a)(3x+1)^2-4(x-2)^2= (3x+1)^2-[2(x-2)]^2   =[3x+1-2(x-2)][3x+1+2(x-2)]   =(3x+1-2x+4)(3x+1+2x-4)=(x+5)(5x-3)   b) (ax+by)^2-(ay+bx)^2=(ax+by-ay-bx)(ax+by+ay+bx)     =(ax-ay-bx+by)(ax+ay+bx+by)    =[a(x-y)-b(x-y)][a(x+y)+b(x+y)]   =(x-y)(a-b)(x+y)(a+b)=(x^2-y^2)(a^2-b^2)   c) (x^2+y^2-5)^2-4(xy+2)^2     =(x^2-y^2-5)^2-[2(xy+2)]^2     =(x^2-y^2-5-2xy-4)(x^2-y^2-5+2xy+4)     =(x^2-2xy-y^2-9)(x^2+2xy-y^2-1)    d)(4x^2-3x-18)^2-(4x^2+3x)^2    =(4x^2-3x-18-4x^2-3x)(4x^2-3x-18+4x^2+3x)     =(-6x-18)(8x^2-18)=-6(x+3)(8x^2-18)

cattien · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    a) (3x+1)&sup2; - 4(x-2)&sup2;   = 9x&sup2; + 6x + 1 - 4(x&sup2; - 4x + 4)   = 9x&sup2; + 6x + 1 - 4x&sup2; + 16x - 16   = 5x&sup2; + 22x - 15   = 5x&sup2; + 25x - 3x - 15   = 5x(x+5) - 3(x+5)   = (x+5)(5x-3)   b) (ax + by)&sup2; - (ay+bx)&sup2;   = (ax+by-ay-bx)(ax + by + ay + bx)   = [(ax-bx) + (by-ay)] [(ax+bx) + (by+ay)]   = [x(a-b) + y(b-a)] [x(a+b) + y(b+a)]   = [x(a-b) - y(a-b)] [x(a+b) + y(a+b)]   = (a-b)(x-y)(a+b)(x+y)   = (a&sup2;-b&sup2;)(x&sup2;-y&sup2;)   c) (x&sup2; + y&sup2; - 5)&sup2; - 4(xy+2)&sup2;   = (x&sup2;+y&sup2;-5)&sup2; - [2(xy+2)]&sup2;   = [x&sup2;+y&sup2;-5 - 2(xy+2)] [x&sup2; + y&sup2; - 5 + 2(xy+2)]   = (x&sup2; + y&sup2; - 5 - 2xy - 4) (x&sup2; + y&sup2; - 5 + 2xy + 4)   = [(x-y)&sup2; - 9][(x+y)&sup2; - 1]   = (x-y-3)(x-y+3)(x+y-1)(x+y+1)   d) (4x&sup2; - 3x - 18)&sup2; - (4x&sup2; + 3x)&sup2;   = (4x&sup2; - 3x - 18 - 4x&sup2; - 3x)(4x&sup2; - 3x - 18 + 4x&sup2; + 3x)   = (-6x - 18)(8x&sup2; - 18)   = -6(x + 6)(x&sup2; - 9)   = -6(x+6)(x-3)(x+3)