Toán Lớp 7: Tìm các số a; b biết: $l10a + 3b – 50l^{2021}$ + $(5a – b)^{2022}$ = 0
l là dấu giá trị tuyệt đối nha!
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Tìm các số a; b biết: $l10a + 3b – 50l^{2021}$ + $(5a – b)^{2022}$ = 0
l là dấu giá trị tuyệt đối nha!
Comments ( 2 )
Giải đáp và lời giải
|10a+3b-50|^2021+(5a-b)^2022=0
Ta có:
|10a+3b-50|^2021\ge0∀a,b
(5a-b)^2022\ge0∀a,b
=>|10a+3b-50|^2021+(5a-b)^2022\ge0∀a,b
Mặt khác: |10a+3b-50|^2021+(5a-b)^2022=0
Su ra: {(|10a+3b-50|^2021=0),((5a-b)^2022=0):}
⇒{(10a+3b-50=0),(5a-b=0):}
⇒{(10a+3b=50),(5a=b):}
⇒{(10a+3b=50),(a=b/5):}
=>$\begin{cases} 10.\dfrac{b}{5}+3b=50\\a=\dfrac{b}{5} \end{cases}$
=>$\begin{cases} 2b+3b=50\\a=\dfrac{b}{5} \end{cases}$
=>$\begin{cases} 5b=50\\a=\dfrac{b}{5} \end{cases}$
=>$\begin{cases} b=10\\a=\dfrac{10}{5} \end{cases}$
=>$\begin{cases} b=10\\a=2 \end{cases}$
Vậy a=2;b=10
|10a+3b-50|^2021+(5a-b)^2022=0
Vì:
|10a+3b-50|^2021>=0 AA a,b
(5a-b)^2022>=0 AA a,b
Nên |10a+3b-50|^2021+(5a-b)^2022>=0 AA a,b
Mà |10a+3b-50|^2021+(5a-b)^2022=0
Nên:
{(10a+3b-50=0),(5a-b=0):}
<=>{(10a+3b=50),(5a=b):}
<=>{(10a+3b=50),(a=b/5):}
<=>{(10. b/5+3b=50),(a=b/5):}
<=>{(2b+3b=50),(a=b/5):}
<=>{(5b=50),(a=b/5):}
<=>{(b=10),(a=10/5):}
<=>{(b=10),(a=2):}
Vậy (a,b)=(2;10)