Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giúp tớ vs hứa vote Tìm giá trị nhỏ nhất A=x^2-9x-1 B=3x^2+5x+3 D=7-4x^2-2x

Tháng Mười Một 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Giúp tớ vs hứa vote
Tìm giá trị nhỏ nhất
A=x^2-9x-1
B=3x^2+5x+3
D=7-4x^2-2x

Comments ( 2 )

  1. minhtuyethue
    minhtuyethue
    5 Tháng Mười Một, 2022 at 5:05 chiều
    Reply
    A=x^2-9x-1
    =x²-9x+81/4-85/4
    =(x²-9x+81/4)-85/4
    =[x²-2.x. 9/2+(9/2)^2]-85/4
    =(x-9/2)^2-85/4
    Ta có:(x-9/2)^2≥0∀x
    ⇒(x-9/2)^2-85/4≥-85/4∀x
    Vậy A_(min)=-85/4 khi x-9/2=0⇔x=9/2
    B=3x²+5x+3
    =3(x²+5/3x+1)
    =3(x²+5/3x+25/36+11/36)
    =3(x²+5/3x+25/36)+11/12
    =3[x²+2.x. 5/6+(5/6)^2]+11/12
    =3(x+5/6)^2+11/12
    Ta có:(x+5/6)^2≥0∀x
    ⇒3(x+5/6)^2≥0∀x
    ⇒3(x+5/6)^2+11/12≥11/12∀x
    Vậy B_(min)=11/12 khi x+5/6=0⇔x=-5/6
    D=7-4x²-2x
    =-4(x²+1/2x-7/4)
    =-4(x²+1/2x+1/16-29/16)
    =-4(x²+1/2x+1/16)+29/4
    =-4[x²+2.x. 1/4+(1/4)^2]+29/4
    =-4(x+1/4)^2+29/4
    Ta có:(x+1/4)^2≥0∀x
    ⇒4(x+1/4)^2≥0∀x
    ⇒-4(x+1/4)^2≤0∀x
    ⇒-4(x+1/4)^2+29/4≤29/4∀x
    Vậy D_(max)=29/4 khi x+1/4=0⇔x=-1/4

  2. tuminh25
    tuminh25
    5 Tháng Mười Một, 2022 at 5:05 chiều
    Reply
    A=x^2-9x-1
    =x^2-2.x.\frac{9}{2}+(\frac{9}{2})^2-(\frac{9}{2})^2-1
    =(x-\frac{9}{2})^2-\frac{85}{4}
    Vì (x-\frac{9}{2})^2≥0∀x
    ⇒(x-\frac{9}{2})^2-\frac{85}{4}≥-\frac{85}{4}
    Vậy A_min=-\frac{85}{4}⇔(x-\frac{9}{2})^2=0⇔x=\frac{9}{2}
    B=3x^2+5x+3
    =3(x^2+\frac{5}{3}x+1)
    =3[x^2+2.x.\frac{5}{6}+(\frac{5}{6})^2-(\frac{5}{6})^2+1]
    =3[(x+\frac{5}{6})^2\frac{11}{36}]
    =3(x+\frac{5}{6})^2-\frac{11}{12}
    Vì 3(x+\frac{5}{6})^2≥0∀x
    ⇒3(x+\frac{5}{6})^2-\frac{11}{12}≥ -\frac{11}{12}∀x
    Vậy B_min=-\frac{11}{12}⇔3(x+\frac{5}{6})^2=0⇔x=-\frac{5}{6}
    D=7-4x^2-2x
    =-4x^2-2x+7
    =-4(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{7}{4})
    =-4[x^2+2.x.\frac{1}{4}+(\frac{1}{4})^2-(\frac{1}{4})^2-\frac{7}{4}]
    =-4[(x+\frac{1}{4})^2-\frac{29}{16}]
    =-4(x+\frac{1}{4})^2+\frac{29}{4}
    Vì -4(x+\frac{1}{4})^2≤0∀x
    ⇒-4(x+\frac{1}{4})^2+\frac{29}{4}≤\frac{29}{4}∀x
    Vậy D_max=\frac{29}{4}⇔x=-\frac{1}{4}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Uyên Thi

About Uyên Thi