Toán Lớp 8: Cho a, b, c, d là các số nguyên và a+b+c+d=0. CMR: S= (ab-cd)(bc-da)(ca-bd)

Question

Toán Lớp 8:  Cho a, b, c, d là các số nguyên và a+b+c+d=0. CMR: S= (ab-cd)(bc-da)(ca-bd)

mocmien87 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:     V&igrave; a+b+c+d=0    &rArr;  a  +  b  +  c  =  &minus;  d  &rArr;  a  c  +  b  c  +   c  2   =  &minus;  c  d               &rArr;        a  b  &minus;  c  d  =  a  b  +  a  c  +  b  c  +   c  2   =   (  a  +  c  )    (  b  +  c  )  (1)            Tương tự ta c&oacute;     b  c  &minus;  a  d  =   (  a  +  b  )    (  a  +  c  )   (2)                                        a  c  &minus;  b  d  =   (  a  +  b  )    ( b+c)   (3)                   Từ (1); (2) v&agrave; (3) suy ra                    S= (ab-cd)(bc-da)(ca-bd)=(a+b)&sup2;(b+c)&sup2;(c+a)&sup2;