Toán Lớp 9: Một người dự định đi xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km. Vì có việc gấp phải đến B trc giờ dự định là 45p nên người

Question

Toán Lớp 9:  Một người dự định đi xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km. Vì có việc gấp phải đến B trc giờ dự định là 45p nên người ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10km.Tính vận tốc mà ng đó dự định đi Ai giúp mình đi cho 5 sao

thanhmaianh · Answer

Gọi $x(km/h)$ l&agrave; vận tốc m&agrave; người đ&oacute; dự định đi $(x>0)$ .$  $ Vận tốc thực tế m&agrave; người đ&oacute; đi l&agrave; :$x+10(km/h)$ .$  $ Thời gian người đ&oacute; dự định đi l&agrave;: $ frac{90}{x}$ $(h)$.$  $ Thời gian thực tế m&agrave; người đ&oacute; đi : $ frac{90}{x+10}$ $(h)$ .$  $ Đổi $45$ ph&uacute;t $=$ $ frac{3}{4}$ giờ$  $ Người đ&oacute; đến trước $B$ dự định l&agrave; $45$ ph&uacute;t n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh: $  $$ frac{90}{x}$$-$ $ frac{90}{x+10}$$=$ $ frac{3}{4}$$  $ $ Leftrightarrow$ $90( frac{1}{x}- frac{1}{x+10})= frac{3}{4}$$  $$ Leftrightarrow$$( frac{1}{x}- frac{1}{x+10})$$= frac{1}{120}$$  $$ Leftrightarrow$$( frac{x+10-x}{x(x+10)})$$= frac{1}{120}$$  $$ Leftrightarrow$$ frac{10}{x^2+10x}$$= frac{1}{120}$$  $$ Leftrightarrow$$x^2+10x=1200$$  $$ Leftrightarrow$$x^2+10x-1200=0$$  $$ Leftrightarrow$$(x-30)(x+40)=0$$  $$ Leftrightarrow$ ( left[  begin{array}{l}x=30  x=-40(loại) end{array}  right. ) $  $ Vậy vận tốc m&agrave; người đ&oacute; dự định đi l&agrave; $30(km/h)$