Toán Lớp 6: Tìm xy ∈ Z: a, (x-3).(2y+1)=7 b, (2x+1).(3y-2)=-55

Question

Toán Lớp 6:  Tìm xy ∈ Z: a, (x-3).(2y+1)=7 b, (2x+1).(3y-2)=-55

maianh67 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết :     a,(x-3)(2y+1)=7   V&igrave; x;y&isin;Z n&ecirc;n x;y&isin;Ư(7)={1;7;-1;-7}   M&agrave; 7=1.7=7.1=(-1)(-7)=(-7)(-1) n&ecirc;n ta c&oacute; 4 trường hợp:   TH_1 :    $ begin{cases}x-3=1  2y+1=7 end{cases}$   => $ begin{cases}x=4  y=(7-1):2=6:2=3 end{cases}$   TH_2:    $ begin{cases}x-3=(-1)  2y+1=(-7) end{cases}$   => $ begin{cases}x=2  x=(-7-1):2=(-8):2=(-4) end{cases}$   TH_3:    $ begin{cases}x-3=7  2y+1=1 end{cases}$   => $ begin{cases}x=10  y=(1-1):2=0:2=0 end{cases}$   TH_4:    $ begin{cases}x-3=(-7)  2y+1=(-1) end{cases}$   => $ begin{cases}X=(-4)  x=(-1) end{cases}$   Vậy x&isin;{(4;3),(2;-4),(10;0),(-1;-4)}   b,(2x+1)(3y-2)=(-55)   V&igrave;   + x;y&isin;Z n&ecirc;n x;y&isin;Ư(-55)={11;1;-1;5;-11;-5;-55;55}   +  (2x+1)(3y-2)=(-55) n&ecirc;n 1 thừa số phải l&agrave; dương v&agrave; 1 thừa số l&agrave; &acirc;m   M&agrave; -55=11.(-5)=-55.1=-1.55=(-11).5 n&ecirc;n ta c&oacute; 4 trường hợp:   TH_1:    $ begin{cases}2x+1=11  3y-2=-5 end{cases}$   => $ begin{cases}x=(11-1):2=5  y=(-5+2):3=(-1) end{cases}$   TH_2:    $ begin{cases}2x+1=-55  3y-2=1 end{cases}$   => $ begin{cases}x=(-55-1):2=-28  y=(1+2):3=1 end{cases}$   TH_3:    $ begin{cases}2x+1=-1  3y-2=55 end{cases}$   => $ begin{cases}x=(-1-1):2=-1  y=(55+2):3=19 end{cases}$   TH_4:    $ begin{cases}2x+1=5  3y-2=-11 end{cases}$   => $ begin{cases}x=(5-1):2=2  y=(-11+2):3=(-3) end{cases}$   Vậy (x;y)&isin;{(5;-1),(-28;1),(-1;19),(2;-3)}