Toán Lớp 6: cho là số tự nhiên chứng tỏ rằng a,(n+5).(n+10)chia hết cho 2

Question

Toán Lớp 6:  cho là số tự nhiên chứng tỏ rằng a,(n+5).(n+10)chia hết cho 2

khanhlanchau · Answer

Giải đáp:      Lời giải và giải thích chi tiết:    Đặt M=(n+5).(n+10)    V&igrave; a l&agrave; số tự nhi&ecirc;n n&ecirc;n a c&oacute; thể sẽ c&oacute; dạng 2k hoặc 2k+1 (với k&isin;NN)     X&eacute;t a=2k     =>M= (2k+5).(2k+10) = 2.(k+5).(2k+5)     C&oacute;: 2 vdots2=>2.(k+5).(2k+5) vdots2 hay M vdots2     X&eacute;t a=2k+1     => M= (2k+1+5)(2k+1+10) = (2k+6)(2k+11) = 2.(k+3).(2k+11)     C&oacute;: 2 vdots2=>2.(k+3).(2k+11) vdots2 hay M vdots2     Vậy với mọi trường hợp của a th&igrave; M đều chia hết cho 2.

minhtuyethue · Answer

a) (n + 5)(n + 10)  vdots 2   text(Nếu n l&agrave; số lẻ )   &rArr; n = 2k + 1   &rArr; (n + 5)(n + 10)    = (2k + 6)(2k + 1)  vdots 2   text(Nếu n l&agrave; số chẵn)   &rArr; n = 2k   &rArr; (n + 5)(n + 10)   = (2k + 5)(2k + 10)  vdots 2   text(Vậy với mọi n th&igrave;) (n + 5)(n + 10) vdots 2