Toán Lớp 8: phân số mik dùng dấu (/) nhé
Bài 6: Cho biểu thức A= x+2/x+3 – 5/(x-2)(x+3)
a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
b. Tính giá trị của A tại x=-2
c. Tìm x để A=5, A=0
d. Tìm x E Z đề A E Z (E là thuộc, Z là số nguyên)
Leave a reply
Comments ( 1 )
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
x + 3 \ne 0\\
\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right) \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne – 3\\
x \ne 2
\end{array} \right.\\
A = \dfrac{{x + 2}}{{x + 3}} – \dfrac{5}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) – 5}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} – 4 – 5}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} – 9}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{x – 3}}{{x – 2}}\\
b)x = – 2\left( {tmdk} \right)\\
\Leftrightarrow A = \dfrac{{x – 3}}{{x – 2}} = \dfrac{{ – 2 – 3}}{{ – 2 – 2}} = \dfrac{5}{4}\\
c)A = 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x – 3}}{{x – 2}} = 0\\
\Leftrightarrow x = 3\left( {tm} \right)\\
Vậy\,x = 3\\
A = 5\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x – 3}}{{x – 2}} = 5\\
\Leftrightarrow x – 3 = 5x – 10\\
\Leftrightarrow 4x = 7\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{7}{4}\left( {tm} \right)\\
Vậy\,x = \dfrac{7}{4}\\
d)A = \dfrac{{x – 3}}{{x – 2}} = \dfrac{{x – 2 – 1}}{{x – 2}}\\
= 1 – \dfrac{1}{{x – 2}}\\
A \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {x – 2} \right) \in \left\{ { – 1;1} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ {1;3} \right\}\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,x \in \left\{ {1;3} \right\}
\end{array}$