Toán Lớp 8: Tứ giác ABCD có AB=BC, CD=DA. a, Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC. b, Cho biết góc B=100 độ, góc D=70 độ, tính góc A và gó

Question

Toán Lớp 8:  Tứ giác ABCD có AB=BC, CD=DA. a, Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC. b, Cho biết góc B=100 độ, góc D=70 độ, tính góc A và góc C. Viết GT và KL. Các bạn giúp mình với nhé.

haianhtu97 · Answer

Ta có : AB=BC=>B thuộc đg trung trực của AC
. DA=CD => D thuộc đg trung trực của AC
Từ hai điều trên suy ra BC là đg trung trực của AC
b) nối B với D
Xét tam giác ABD và tam giác CBD có
AB =CB
CA chung
AD = CD
Từ đó tam giác ABD =tam giác CBD( c.c.c)
=> góc B= góc C ( 2 góc t/ứ)
Xét tứ giác ABCD có
Góc A + góc B + góc C + góc D =360 độ ( định lý tổng bốn góc trong tứ giác)
Mà góc B = 100 độ , góc D= 70 độ
=>100 độ + Góc A + góc C + 70 độ =360 độ
=> góc A + góc C = 190 độ
Mà góc A = góc C(cmt)
=> 2 góc A + 2 góc C = 190 độ
2( góc A + góc C) = 190 độ
góc A = góc C= 95 độ
GT tứ giác abcd
Ab=bc, cd=da
Góc b=100 , d= 70
Kl a, bd là đg trung
b, tính góc a , góc c