Toán Lớp 8: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
a) $n^{2}$ – 4n + 28 là số chính phương
b) $n^{2}$ + 2n + 200 là số chính phương
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
a) $n^{2}$ – 4n + 28 là số chính phương
b) $n^{2}$ + 2n + 200 là số chính phương
Comments ( 1 )
k^2-(x^2+2x+1) =199
k^2-(x+1)^2 =199
(k-x-1)(k+x+1)=199 [áp dụng hằng đẳng thức a^2-b^2=(a+b)(a-b)
Vì 199 là số nguyên tố, và x là số tự nhiên suy ra:
{k-x-1=1……(1)
{k+x+1=199….(2)
Từ (1) và (2) ta đựoc: [lấy 2 trừ 1]
x =98