Toán Lớp 8: Tìm x nguyên để biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên:
2x³ +x²+2x+2
A=_______________
2x+1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm x nguyên để biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên:
2x³ +x²+2x+2
A=_______________
2x+1
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
$A=\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}$
$ĐKXĐ:2x+1 \ne 0⇔2x \ne -1⇔x \ne -\dfrac{1}{2}$
Có:
$=\dfrac{(2x+1)(x^2+1)}{2x+1}+\dfrac{1}{2x+1}$
$=\dfrac{1}{2x+1}$
$⇔2x+1 \in Ư(1)=${+-1}
Vậy:
$2x+1=1⇔2x=0⇔x=0(TM)$
$2x+1=-1⇔2x=-2⇔x=-1(TM)$
Vậy $x \in${0;-1} thì $A \in Z$
Gửi bạn:
$ĐKXĐ:x\neq -\dfrac{1}{2}$
$A=\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}$
$A=\dfrac{x^2(2x+1)+2x+1+1}{2x+1}$
$A=\dfrac{(2x+1)(x^2+1)+1}{2x+1}$
$A=x^2+1+\dfrac{1}{2x+1}$
Để $A$ nguyên
$⇒(2x+1) ∈Ư(1)=$ {$±1$}
$⇒x∈$ {$0;-1$} $(tm)$
Vậy $x∈$ {$0;-1$}