Toán Lớp 9: cho hình thang vuông ABCD tạiA (AB//CD) .Biết AB=4cm,BC=5cm và góc C=60 độ.Tính diện tích hình thang đó làm giúp mình câu này vs

Question

Toán Lớp 9:  cho hình thang vuông ABCD tạiA (AB//CD) .Biết AB=4cm,BC=5cm và góc C=60 độ.Tính diện tích hình thang đó làm giúp mình câu này vs

hiennhi98 · Answer

Giải đáp: $ dfrac{105 sqrt{3}}{8}$    Lời giải và giải thích chi tiết:   Kẻ $BE perp DC$   Ta c&oacute; $ABCD$ l&agrave; h&igrave;nh thang vu&ocirc;ng tại $A, D to AB perp AD, AD perp DE$   $ to ABED$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   $ to DE=AB=4$   Ta c&oacute; $BE perp CD,  hat C=60^o$   $ to Delta BCE$ l&agrave; nửa tam gi&aacute;c đều cạnh $BC=5$   $ to CE= dfrac12BC= dfrac52, BE= dfrac{BC sqrt3}2= dfrac{5 sqrt3}2$   $ to CD=DE+EC=4+ dfrac52= dfrac{13}2$   $ to S_{ABCD}= dfrac12BE cdot (AB+CD)$   $ to S_{ABCD}= dfrac12 cdot  dfrac{5 sqrt3}2 cdot (4+ dfrac{13}2)$   $ to S_{ABCD}= dfrac{105 sqrt{3}}{8}$