Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: CMR: 1/3 + 2/3^2 + … + 100/3^100 < 1

Home/ Toán Lớp 7: CMR: 1/3 + 2/3^2 + … + 100/3^100 < 1

Toán Lớp 7: CMR: 1/3 + 2/3^2 + … + 100/3^100 < 1

Tháng Mười Một 2, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: CMR: 1/3 + 2/3^2 + … + 100/3^100 < 1

Comments ( 2 )

  1. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    2 Tháng Mười Một, 2022 at 12:59 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    -Đặt A = 1/3 + 2/3^2 +…………+ 100/3^100
            3A = 1 + 2/3 +………..+ 100/3^99 
            3A – A = ( 1 + 2/3 +………..+ 100/3^99 ) – ( 1/3 + 2/3^2 +…………+ 100/3^100 )
            2A = 1 + ( 1/3 + 1/3^2 +……………+ 1/3^99 ) – 100/3^100
    -Đặt C = 1/3 + 1/3^2 +…………+ 1/3^99
            3C = 1 + 1/3 +…………..+ 1/3^98
            3C – C = ( 1 + 1/3 +…………..+ 1/3^98 ) – ( 1/3 + 1/3^2 +…………+ 1/3^99 )
            2C = 1 – 1/3^99
    → 2A = 1 + ( 1 – 1/3^99 ) – 100/3^100
    → 2A = 1 + 1 – 1/3^99 – 100/3^100
    → A = 1 – 1/3^99 – 100/3^100 < 1
    → A < 1
                  Vậy A < 1

  2. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    2 Tháng Mười Một, 2022 at 12:59 sáng
    Reply
    text{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết}
    Đặt A = 1/3 + 2/3^2 +…+ 100/3^100
    3A = 1 + 2/3 +…+ 100/3^99 
    ⇒3A – A = ( 1 + 2/3 +…+ 100/3^99 ) – ( 1/3 + 2/3^2 +…+ 100/3^100 )
    ⇒2A=1+2/3+…+100/3^99-1/3-2/3^2-…-100/3^100
    ⇒2A = 1 + ( 1/3 + 1/3^2 +…+ 1/3^99 ) – 100/3^100
    Đặt:
    B = 1/3 + 1/3^2 +…+ 1/3^99
    ⇒3B = 1 + 1/3 +…+ 1/3^98
    ⇒3B- B = ( 1 + 1/3 +…+ 1/3^98 ) – ( 1/3 + 1/3^2 +…+ 1/3^99 )
    ⇒2B=1-1/3^99
    ⇒2A = 1 + ( 1 – 1/3^99 ) – 100/3^100
    ⇒ 2A = 1 + 1 – 1/3^99 – 100/3^100
    ⇒ A = 1 – 1/3^99 – 100/3^100 < 1
    ⇒ A < 1
     Vậy A < 1
    XIN HAY NHẤT.
    KO SAO CHÉP.
    MONG mod GIỮ Ạ

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai