Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC,gọi I là trung điểm của AC.Trên tia đối tia IB lấy D sao cho IB=ID a, CM: tam giác AIB=tam giác CID b, CM: AD=BC và AD

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC,gọi I là trung điểm của AC.Trên tia đối tia IB lấy D sao cho IB=ID a, CM: tam giác AIB=tam giác CID b, CM: AD=BC và AD//BC c,Tìm điều kiện của tam giác ABC để DC vuông góc AC

quynhmaithu · Answer

a, I l&agrave; trung điểm của AC $(gt)$ &rArr;IA=IC   X&eacute;t &Delta;AIB v&agrave; &Delta;CID c&oacute;:   IA=IC (cmt)    hat{AIB}= hat{CID} (hai g&oacute;c đối đỉnh)   IB=ID $(gt)$   &rArr;&Delta;AIB=&Delta;CID (c.g.c)   b, X&eacute;t &Delta;AID v&agrave; &Delta;CIB c&oacute;:   IA=IC (cmt)    hat{AID}= hat{CIB} (hai g&oacute;c đối đỉnh)   ID=IB $(gt)$   &rArr;&Delta;AID=&Delta;CIB (c.g.c)   &rArr;AD=BC (hai cạnh tương ứng)    hat{ADI}= hat{IBC} (hai g&oacute;c tương ứng)   Hay  hat{ADB}= hat{DBC}   M&agrave; hai g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong do DB cắt AD v&agrave; BC   &rArr;AD$//$BC   c, DC botAC    &hArr; hat{DCA}=90^o   &Delta;AIB=&Delta;CID (cmt)   &rArr; hat{BAI}= hat{ICD} (hai g&oacute;c tương ứng)   Hay  hat{BAC}= hat{ACD}   &rArr; hat{DCA}=90^o   &hArr; hat{BAC}=90^o   &hArr;&Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A