Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Tính độ dài BC, AH, AB, biết HB = 4cm, HC = 9cm b) Gọi D là hình chiếu của H trên AB; E

Tháng Mười Một 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Tính độ dài BC, AH, AB, biết HB = 4cm, HC = 9cm
b) Gọi D là hình chiếu của H trên AB; E là hình chiếu của H trên AC. Chứng AD.AB = AE.AC và tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB

Comments ( 1 )

  1. maianhtuanh
    maianhtuanh
    1 Tháng Mười Một, 2022 at 6:17 sáng
    Reply
    a, BC=HB+HC=4+9=13 (cm)
    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ΔABC vuông tại A,AH\botBC có:
    -AH^2=HB.HC
    Hay AH^2=4.9
    ⇔AH^2=36
    ⇔AH=6 (cm) \text{(vì AH>0)
    -AB^2=BH.BC
    Hay AB^2=4.13
    ⇔AB^2=52
    ⇔AB=2\sqrt{13} (cm) \text{(vì AB>0)
    b,AH\botBC $(gt)$ ⇒\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^o
    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ΔAHB vuông tại H (\hat{AHB}=90^o),HD\botAB $(gt)$ có: AH^2=AD.AB
    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ΔAHC vuông tại H (\hat{AHC}=90^o),HE\botAC $(gt)$ có: AH^2=AE.AC
    ⇒AD.AB=AE.AC
    ⇒{AD}/{AC}={AE}/{AB}
    Xét ΔADE và ΔACB có:
    {AD}/{AC}={AE}/{AB} (cmt)
    \hat{BAC}: góc chung
    ⇒ΔADE$\backsim$ΔACB (c.g.c)
     
     

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-a-tinh-do-dai-bc-ah-ab-biet-hb-4cm-hc-9cm-b

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phượng Tiên

About Phượng Tiên