Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A; biết tanC = 1/3 ; AC = 5; AB = 4. Giá trị của sinC ; cosC lần lượt là:

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A; biết tanC = 1/3 ; AC = 5; AB = 4. Giá trị của sinC ; cosC lần lượt là:

tongtung · Answer

X&eacute;t $ triangle$ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; :      +) 1 + tan&sup2;C = $ frac{1}{cos^{2}C}$    &rArr; 1 + ($ frac{1}{3}$)&sup2; = $ frac{1}{cos^{2}C}$    &rArr; cos&sup2;C = $ frac{9}{10}$    &rArr; cosC = $ frac{3 sqrt{10}}{10}$       +) sinC = tanC &times; cosC = $ frac{1}{3}$ &times; $ frac{3 sqrt{10}}{10}$ = $ frac{ sqrt{10}}{10}$

lanminhngoc · Answer

Giải đáp:   $SinC= dfrac{1}{ sqrt{10}}$   $CosC= dfrac{3}{ sqrt{10}}       Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute; :   $1+tan^2C= dfrac{1}{Cos^2C}$   $1+( dfrac{1}{3})^2= dfrac{1}{Cos^2C}$   $ dfrac{9}{10}=Cos^2C$   $cosC= dfrac{3}{ sqrt{10}}$   M&agrave; $Sin^2C+Cos^2C=1$   $SinC= sqrt{1-Cos^2C}= sqrt{1- dfrac{9}{10}}= dfrac{1}{ sqrt{10}}$   Vậy $SinC= dfrac{1}{ sqrt{10}}$   $CosC= dfrac{3}{ sqrt{10}}$