Toán Lớp 9: Cho tam giác MNE, đường cao MH a) Có ME2 = NE.HE. C/m: tam giác MNE vuông tại M. b) Có MH2 = NH.HE. C/m: tam giác MNE vuông tại M. *Chú

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác MNE, đường cao MH a) Có ME2 = NE.HE. C/m: tam giác MNE vuông tại M. b) Có MH2 = NH.HE. C/m: tam giác MNE vuông tại M. *Chú ý : Hệ thức lượng trong tam giác vuông đúng với chiều đảo nhưng không được sử dụng mà phải tự chứng minh.

tuyethutanhthu · Answer

$ textit{a)}$$  $ $ textit{X&eacute;t $ triangle$HME v&agrave; $ triangle$MNE ta c&oacute; :}$$  $ $ textit{$ dfrac{HE}{ME}$ = $ dfrac{ME}{NE}$ (do ME&sup2; = NE . HE)}$$  $ $ textit{$ widehat{E}$ chung $ Rightarrow$ $ triangle$HME ~ $ triangle$MNE (c - g - c)}$$  $ $ textit{$ Rightarrow$ $ widehat{MHE}$ = $ widehat{NME}$ (hai g&oacute;c tương ứng)}$$  $ $ textit{M&agrave; $ widehat{MHE}$ = 90&deg; (do MH l&agrave; đường cao)}$$  $ $ textit{$ Rightarrow$ $ widehat{NME}$ = 90&deg;}$$  $ $ textit{$ Rightarrow$ ∆MNE vu&ocirc;ng tại M (đpcm)}$$  $ $ textit{b)}$$  $ $ textit{X&eacute;t $ triangle$HNM v&agrave; $ triangle$HME ta c&oacute; :}$$  $ $ textit{$ dfrac{HM}{HE}$ = $ dfrac{HN}{HM}$ (do HM&sup2; = HE . HN)}$$  $ $ textit{$ widehat{NHM}$ = $ widehat{MHE}$(=90&deg;)}$$  $ $ textit{$ Rightarrow$ $ triangle$HNM ~ $ triangle$HME (c - g - c)}$$  $ $ textit{$ Rightarrow$ $ widehat{HNM}$ = $ widehat{HME}$ (hai g&oacute;c tương ứng)}$$  $ $ textit{M&agrave; $ widehat{HME}$ phụ $ widehat{HEM}$ (do $ triangle$HME $ bot$ tại H)}$$  $ $ textit{$ Rightarrow$ $ widehat{HNM}$ phụ $ widehat{HEM}$}$$  $ $ textit{$ Rightarrow$ $ triangle$MNE $ bot$ tại M (đpcm)}$$  $ $ textit{cho m&igrave;nh 5 sao + cảm ơn + ctlhn}$$  $ $ textit{ch&uacute;c bạn học tốt-.- nha}$$  $ $ textit{@Lộc♡♡♡}$$  $ $ textit{#NO COPY}$