Toán Lớp 8: Bài 38 sbt trang 84 Cho tam giác ABC,các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC. Chứng min

Question

Toán Lớp 8:  Bài 38 sbt trang 84 Cho tam giác ABC,các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC. Chứng minh rằng DE//IK,DE=IK

thanhtung · Answer

Trong &Delta;ABC, ta c&oacute;:   E l&agrave; trung điểm của AB (gt)   D l&agrave; trung điểm của AC (gt)   N&ecirc;n ED l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC   &rArr; ED//BC v&agrave; ED = BC/2 (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c) (l)   * Trong &Delta;GBC, ta c&oacute;:   I l&agrave; trung điểm của BG (gt)   K l&agrave; tr&uacute;ng điểm của CG (gt)   N&ecirc;n IK l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;GBC   &rArr; IK // BC v&agrave; IK = BC/2 (tỉnh chất đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c) (2)   Từ (l) v&agrave; (2) suy ra: IK // DE, IK = DE.