Toán Lớp 9: Mấy anh cj làm giúp em hai bài này với ạ, em cảm ơn ạ. 1, (x^2+x+2)(x^2+2x+2)=2x^2 2, (x-1)^4 + (x+3)^4=82 Giải phương trình Hứa sẽ vo

Question

Toán Lớp 9:  Mấy anh cj làm giúp em hai bài này với ạ, em cảm ơn ạ. 1, (x^2+x+2)(x^2+2x+2)=2x^2 2, (x-1)^4 + (x+3)^4=82  Giải phương trình Hứa sẽ vote năm sao và CTLHN cho ai làm đầy đủ ạ. *Lưu ý đừng làm tắt nhé.

ngocbichchau · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

1) $ PT <=> (2x^{2} + 2x + 4)(2x^{2} + 4x + 4) = 8x^{2}$

$ <=> [(2x^{2} + 3x + 4) – x].[(2x^{2} + 3x + 4) + x]= 8x^{2}$

$ <=> (2x^{2} + 3x + 4)^{2} – x^{2} = 8x^{2}$

$ <=> (2x^{2} + 3x + 4)^{2} – 9x^{2} = 0$

$ <=> (2x^{2} + 3x + 4 – 3x)(2x^{2} + 3x + 4 + 3x) = 0$

$ <=> (2x^{2} + 4)(2x^{2} + 6x + 4)= 0$

$ <=> 2x^{2} + 6x + 4 = 0$ (vì $ 2x^{2} + 4 > 0)$

$ <=> x^{2} + 3x + 2 = 0$

$ <=> (x + 1)(x + 2) = 0 => x = – 1; x = – 2$

2) Đặt $ a = 1 – x; b = x + 3 => a + b = 4 (1)$

$ PT <=> a^{4} + b^{4} = 82$

$ <=> (a^{2} + b^{2})^{2} – 2a^{2}b^{2} = 82$

$ <=> [(a + b)^{2} – 2ab]^{2} – 2a^{2}b^{2} = 82$

$ <=> (16 – 2ab)^{2} – 2a^{2}b^{2} = 82$

$ <=> 256 – 64ab + 2a^{2}b^{2} = 82$

$ <=> a^{2}b^{2} – 32ab + 87 = 0$

$ <=> (ab – 3)(ab – 29) = 0$

– TH1$: ab = 3 (2)$

Giải hệ $(1); (2) => a = 1; b = 3 => x = 0$

Hoặc $ a = 3; b = 1 => x = – 2$

– TH2$: ab = 29(3)$

Giải hệ $(1); (2) => VN$
Vậy PT có 2 nghiệm $ x = 0; x = – 2$