Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, , biết a) Góc B=35 độ và BC=40cm b) AB=70cm và AC=60cm c) AB=6cm và góc B=60 độ d) Ab=5cm v

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A, , biết a)    Góc B=35 độ và BC=40cm b)    AB=70cm và AC=60cm c)     AB=6cm và góc B=60 độ d)     Ab=5cm và AC=7cm Giúp mình với

catlantuong · Answer

a)      _X&eacute;t $ triangle$ ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; :    sin$ widehat{B}$ = $ frac{AC}{BC}$ ( hệ thức cạnh v&agrave; g&oacute;c )   &rArr; AC = sin$ widehat{B}$ . BC       AC = sin$35^o$ . 40   &rArr;  AC &asymp; 22,94 ( cm )    _ X&eacute;t $ triangle$ ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;  :   cos$ widehat{B}$ = $ frac{AB}{BC}$ ( hệ thức cạnh v&agrave; g&oacute;c )   &rArr; AB = cos$ widehat{B}$ . BC       AB = cos$35^o$ . 40   &rArr;  AB &asymp; 32,76 ( cm )    _ X&eacute;t $ triangle$ ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; :     &rArr; $ widehat{A}$ + $ widehat{B}$ + $ widehat{C}$ = $180^o$ ( Tổng 3 g&oacute;c trong &Delta; )   m&agrave; $ widehat{A}$ = $90^o$ ( gt )   &rArr; $ widehat{B}$ + $ widehat{C}$ = $90^o$    &rArr;  $ widehat{C}$ = $55^o$  ( do $ widehat{B}$ = $35^o$ )    b)    _ X&eacute;t $ triangle$ ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;  :        BC&sup2; = AB&sup2; + AC&sup2;  ( ĐL Pytago )       BC&sup2; = 70&sup2; + 60&sup2;       BC&sup2; = 4900 + 3600 = 8500    &rArr;  BC = 10&radic;85 ( cm )    _ X&eacute;t $ triangle$ ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;  :   tan$ widehat{B}$ = $ frac{AC}{AB}$ = $ frac{60}{70}$    &rArr;  $ widehat{B}$ &asymp; $40,6^o$    _ X&eacute;t $ triangle$ ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;  :   tan$ widehat{C}$ = $ frac{AB}{AC}$ = $ frac{70}{60}$    &rArr;  $ widehat{C}$ &asymp; $49,4^o$     c)     _ X&eacute;t $ triangle$ ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; :    tan$ widehat{B}$ = $ frac{AC}{AB}$    &rArr;  AC = tan$ widehat{B}$ . AB = tan$60^o$ . 6 = 6&radic;3 ( cm )    _X&eacute;t $ triangle$ ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; :   cos$ widehat{B}$ = $ frac{AB}{BC}$    &rArr;  BC = $ frac{AB}{cos$ widehat{B}$}$ = $ frac{6}{cos$ widehat{60}$}$ = 12 ( cm )     _X&eacute;t $ triangle$ ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; :    cos$ widehat{B}$ = $ frac{AC}{BC}$ = $ frac{6&radic;3}{12}$    &rArr;  $ widehat{C}$ &asymp; $30^o$     d)     _X&eacute;t $ triangle$ ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; :         BC&sup2; = AB&sup2; + AC&sup2;  ( ĐL Pytago )       BC&sup2; = 5&sup2; + 7&sup2;       BC&sup2; = 25 + 49 = 74   &rArr;  BC = &radic;74 ( cm )    _ X&eacute;t $ triangle$ ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; :    tan$ widehat{B}$ = $ frac{AC}{AB}$ = $ frac{7}{5}$    &rArr;  $ widehat{B}$ &asymp; $54,46^o$     _X&eacute;t $ triangle$ ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;  :   tan$ widehat{C}$ = $ frac{AB}{AC}$ = $ frac{5}{7}$    &rArr;  $ widehat{C}$ &asymp; $35,53^o$