Toán Lớp 10: Bài 5: Xác định (P) : y = 2x² + bx + c , biết (P) đó a) Qua hai điểm A(2; 1), B( -3; 2) mn giúp e với e cảm ơn

Question

Toán Lớp 10:  Bài 5: Xác định (P) : y = 2x² + bx + c   , biết (P) đó a) Qua hai điểm A(2; 1), B( -3; 2) mn giúp e với e cảm ơn

dananhthumai · Answer

V&igrave; $(P)$ đi qua $A(2;1)$ n&ecirc;n ta c&oacute;:   $ begin{array}{l} 1 = {2.2^2} + 2b + c     Leftrightarrow 1 = 8 + 2b + c left( 1  right)  end{array}$   V&igrave; $(P)$ đi qua $B(-3;2)$ n&ecirc;n ta c&oacute;:   $ begin{array}{l} 4 = 2{ left( { - 3}  right)^2} - 3b + c     Leftrightarrow 2 = 18 - 3b + c left( 2  right)  end{array}$   Từ (1) v&agrave; (2) ta c&oacute; hệ phương tr&igrave;nh:   $ begin{array}{l} 2 = 2{ left( { - 3}  right)^2} - 3b + c     Leftrightarrow 2 = 18 - 3b + c left( 2  right)    left {  begin{array}{l} 4 = 18 - 3b + c   1 = 8 + 2b + c  end{array}  right.  Leftrightarrow  left {  begin{array}{l} c - 3b =  - 16   c + 2b =  - 7  end{array}  right.     Leftrightarrow  left {  begin{array}{l} c =  -  dfrac{{53}}{5}   b =  dfrac{9}{5}  end{array}  right.     Rightarrow  left( P  right):y = 2{x^2} +  dfrac{9}{5}x -  dfrac{{53}}{5}  end{array}$

huenthanh97 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     (P) : y = 2x^2 + bx + c   text(V&igrave;) (P) text(đi qua A)(2 ; 1)   Thay  x = 2 ; y = 1   &rArr; 1 = 8 + 2b + c   &hArr; 2b + c = -7  (1)   text(V&igrave;) (P) text(đi qua B)(-3 ; 2)   Thay  x = -3 ; y = 2   &rArr; 2 = 18 - 3b + c   &hArr; c - 3b = -16  (2)   Từ  (1)  v&agrave;  (2)   &rArr; 5b = 9   &rArr; b = 9/5   &rArr; c = -53/5   Vậy  (P) : y = 2x^2 + 9/5b - 53/5