Toán Lớp 8: ac giúp e mấy câu này vs, lát nx e nộp r Bài 16. Tìm GTNN của A = (x+1)² + (x-2)² +x(x-1) -1 Bài 18. Tìm GTNN của A = (2x-1) (x+1) -1 B

Question

Toán Lớp 8:  ac giúp e mấy câu này vs, lát nx e nộp r Bài 16. Tìm GTNN của A = (x+1)² + (x-2)² +x(x-1) -1 Bài 18. Tìm GTNN của A = (2x-1) (x+1) -1 Bài 19. Tìm GTNN của A = (3x+ 1).(x-2) -20 Bài 20. Tìm GTNN của A = (2x+1)² – x(x-1) -1

ngoclanhoa · Answer

Giải đáp:   $16)min_ A= dfrac{13}{4}  Leftrightarrow x= dfrac{1}{2}   18) min_ A - dfrac{17}{8}  Leftrightarrow x= dfrac{1}{4}   19) min_ A =  - dfrac{289}{12}  Leftrightarrow x= dfrac{5}{6}   20)min_ A = dfrac{25}{12}  Leftrightarrow x=- dfrac{5}{6}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $16)   A=(x+1)^2 + (x-2)^2 +x(x-1) -1   =x^2+2x+1 + x^2-4x+4 +x^2-x -1   =3x^2-3x+4   =3 left(x^2-x+ dfrac{4}{3} right)   =3 left(x^2-x+ dfrac{1}{4}+ dfrac{13}{12} right)   =3 left(x^2-x+ dfrac{1}{4} right)+ dfrac{13}{4}   =3 left(x- dfrac{1}{2} right)^2+ dfrac{13}{4}  ge  dfrac{13}{4}    forall   x$   Dấu '=' xảy ra $ Leftrightarrow x- dfrac{1}{2} =0  Leftrightarrow x= dfrac{1}{2}$   $18)   A = (2x-1) (x+1) -1   =2x^2+2x-x-1-1   =2x^2+x-2   =2 left(x^2+ dfrac{x}{2}-1 right)   =2 left(x^2+2. dfrac{x}{4}+ dfrac{1}{16}- dfrac{17}{16} right)   =2 left(x^2+2. dfrac{x}{4}+ dfrac{1}{16} right)- dfrac{17}{8}   =2 left(x- dfrac{1}{4} right)^2- dfrac{17}{8}  ge - dfrac{17}{8}    forall   x$   Dấu '=' xảy ra $ Leftrightarrow  x- dfrac{1}{4} =0  Leftrightarrow x= dfrac{1}{4}$    $19)   A = (3x+ 1)(x-2) -20   =3x^2-6x+x-2-20   =3x^2-5x-22   =3 left(x- dfrac{5}{3}x- dfrac{22}{3} right)   =3 left(x-2. dfrac{5}{6}x+ dfrac{25}{36}- dfrac{289}{36} right)^2   =3 left(x-2. dfrac{5}{6}x+ dfrac{25}{36} right)^2- dfrac{289}{12}   =3 left(x- dfrac{5}{6} right)^2- dfrac{289}{12}  ge - dfrac{289}{12}    forall   x$   Dấu '=' xảy ra $ Leftrightarrow x- dfrac{5}{6}=0  Leftrightarrow x= dfrac{5}{6}$   $20)   A = (2x+1)^2 &ndash; x(x-1) -1   =4x^2+4x+1-x^2+x-1   =3x^2+5x   =3 left(x+ dfrac{5}{3}x right)   =3 left(x+2. dfrac{5}{6}x+ dfrac{25}{36}- dfrac{25}{36} right)^2   =3 left(x+2. dfrac{5}{6}x+ dfrac{25}{36} right)^2- dfrac{25}{12}   =3 left(x+ dfrac{5}{6} right)^2- dfrac{25}{12}  ge - dfrac{25}{12}    forall   x$    Dấu '=' xảy ra $ Leftrightarrow x+ dfrac{5}{6}=0  Leftrightarrow x=- dfrac{5}{6}$