Toán Lớp 11: một hộp đựng 6 bi đỏ, 5 bi xanh, 7 bi vàng lấy ngẫu nhiên 3 bi hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bbi sao cho a) 3 bi khác màu b

Question

Toán Lớp 11:  một hộp đựng 6 bi đỏ, 5 bi xanh, 7 bi  vàng lấy ngẫu nhiên 3 bi hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bbi sao cho a) 3 bi khác màu b)ít nhất 1 bi xanh c) đủ 2 màu

ngocle44 · Answer

Giải đáp:   $a)210   b)530   c)541$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $a)$   Tổng số bi: $18$   Chọn 3 vi&ecirc;n bi trong tổng số 18 vi&ecirc;n, kh&ocirc;ng gian mẫu: $n_{( Omega)}=C_{18}^3$   Chọn $1$ trong $6$ bi đỏ, $1$ trong $5$ bi xanh, $1$ trong $7$ bi v&agrave;ng(chọn đủ 3 m&agrave;u), số c&aacute;ch: $C_6^2.C_5^1.C_7^1=210$(c&aacute;ch)   $b)$   $B:$ &iacute;t nhất một bi xanh   $ overline{B}:$ Kh&ocirc;ng c&oacute; bi xanh n&agrave;o   Chọn $3$ vi&ecirc;n trong $13$ vi&ecirc;n bi đỏ v&agrave; bi v&agrave;ng, số c&aacute;ch: $C_{13}^3=n_{( overline{B})}$   $n_{(B)}=n_{( Omega)}-n_{( overline{B})}=C_{18}^3-C_{13}^3=530$   $c)C:$ C&oacute; đủ $2$ m&agrave;u   $ overline{C}:$ Chỉ c&oacute; $1$ m&agrave;u hoặc c&oacute; cả $3$ m&agrave;u   Chọn $3$ vi&ecirc;n trong $6$ vi&ecirc;n bi đỏ, số c&aacute;ch: $C_6^3$(Chọn to&agrave;n đỏ)   Chọn $3$ vi&ecirc;n trong $5$ vi&ecirc;n bi xanh, số c&aacute;ch: $C_5^3$(Chọn to&agrave;n xanh)   Chọn $3$ vi&ecirc;n trong $7$ vi&ecirc;n bi v&agrave;ng, số c&aacute;ch: $C_7^3$(Chọn to&agrave;n v&agrave;ng)   $n_{( overline{C})}=C_6^3+C_5^3+C_7^3+210  n_{(C)}=n_{( Omega)}- n_{( overline{C})}=C_{18}^3-(C_6^3+C_5^3+C_7^3+210)=541$