Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành phân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử a)x^2-xy-2x+2y b)9x^2-25y^2-6x-10y c)x^3-2x^2+2x-1 d)x^2y+xy+x+1 e)ax+b

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành phân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử   a)x^2-xy-2x+2y b)9x^2-25y^2-6x-10y c)x^3-2x^2+2x-1 d)x^2y+xy+x+1 e)ax+by+ay+bx  hứa vote 5 sao và câu tl hay nhất

hauthanhyen98 · Answer

***Lời giải***   a)    x^2-xy-2x+2y     =(x^2-xy)+(-2x+2y)     =x(x-y)-2(x-y)     =(x-2)(x-y)     b)     9x^2-25y^2-6x-10y     =9x^2-15xy-6x+15xy-25y^2-10y     =3x(3x-5y-2)+5y(3x-5y-2)     =(3x+5y)(3x-5y-2)     c)     x^3-2x^2+2x-1     =(x^3-1)+(-2x^2+2x)     =(x-1)(x^2+x+1)-2x(x-1)     =(x-1)(x^2+x+1-2x)     =(x-1)(x^2-x+1)    d)    x^2y+xy+x+1     =(x^2y+xy)+(x+1)     =xy(x+1)+(x+1)     =(xy+1)(x+1)     e)     ax+by+ay+bx     =(ax+ay)+(by+bx)     =a(x+y)+b(y+x)     =(a+b)(y+x)

minhtuyethue · Answer

a)   x^2 - xy - 2x + 2y    = x (x-y) - 2 (x-y)   =  (x-2)(x-y)   b)   9x^2- 25y^2 - 6x - 10y    = (9x^2 - 6x  +1) - (25y^2 + 10y + 1)   =  [ (3x)^2 - 2 . 3x . 1 + 1^2] - [ (5y)^2 + 2 . 5y . 1 + 1^2]    = (3x - 1)^2 - (5y + 1)^2    =[ (3x-1) - (5y+1)] . [(3x-1) + (5y-1)]   =  (3x - 1 - 5y -1)(3x-1+ 5y-1)   = (3x - 5y - 2)(3x + 5y)      b)   9x^2 - 25y^2 - 6x - 10y    = (9x^2 - 25y^2) - (6x + 10y)    = [ (3x)^2 - (5y)^2] - 2 (3x + 5y)   =  (3x - 5y)(3x+5y) - 2 (3x+5y)    = (3x+5y)(3x-5y-2)   c)   x^3 - 2x^2 + 2x - 1   = (x^3 - 1) - (2x^2 - 2x)   =  (x-1)(x^2 + x+1) - 2x (x-1)    = (x-1)(x^2 + x + 1 -2x)    = (x-1)(x^2 - x + 1)   d)   x^2y + xy + x + 1    = (x^2y + x ) + (xy+1)   =  x (xy + 1) + (xy+1)    = (x+1)(xy+1)   e)   ax + by + ay + bx    = (ax + ay) + (by + bx)   = a (x+y) + b (x+y)   =  (a+b)(x+y)