Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A a.Giả sử AB=9;AC=12. Tính BC và các góc còn lại b.Gọi H là hình chiếu của A trên BC;E,F lần lượt là hc của

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A a.Giả sử AB=9;AC=12. Tính BC và các góc còn lại b.Gọi H là hình chiếu của A trên BC;E,F lần lượt là hc của H trên AB,AC.CM AH=EF và AE.AB=AF.AC c.Gọi K là trung điểm của BC biết AK cắt EF tại I.CM AK vuông góc với EF

myngocla · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Theo c&acirc;u b ta c&oacute; AE . AB = AF . AC.   Do đ&oacute;:         &Delta;    A    E    F    &sim;    &Delta;    A    C    B     (     c    .    g    .    c     )      &Delta;AEF&sim;&Delta;ACB(c.g.c)   .   Suy ra              &circ;       A    E    F          =         &circ;       A    C    B           AEF^=ACB^   .   Trong tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; AK l&agrave; trung tuyến n&ecirc;n AK = BK = CK.   Suy ra tam gi&aacute;c AKC c&acirc;n tại K         &rArr;         &circ;       A    C    B          =         &circ;       K    A    C          &rArr;         &circ;       K    A    C          =         &circ;       A    E    F          &rArr;         &circ;       K    A    C          +         &circ;       A    F    E          =      90      o      &rArr;    A    K    &perp;    E    F