Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 10 cm, BH = 5 cm a) tính AC, BC, Ah, Hc b) tính góc B, C của tam giác ABC

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 10 cm, BH = 5 cm  a) tính AC, BC, Ah, Hc b) tính góc B, C của tam giác ABC

tuyetnhungthu · Answer

$ text{Matcha}$

truonganhthi · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

a)

Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH ( bài cho) có:

+) AB^2 = BH.BC ( Hệ thức 1)

hay 10^2 = 5.BC

=> BC= 10^2 :5=100:5=20(cm)

+) AB^2 +AC^2=BC^2 (định lí Pytago)

hay 10^2 +AC^2 =20^

=> AC^2=20^2 -10^2 =400-100=300

=> AC=10\sqrt{3}(cm)

+) HB+HC=BC

hay 5+HC=20

=> HC=20-5=15(cm)

+) AB.AC=AH.BC ( hệ thức 3)

hay 10.10\sqrt{3}=AH.20

=> AH= 10.10\sqrt{3} : 20= 100\sqrt{3} :20=5\sqrt{3}(cm)

Vậy AC=10\sqrt{3}cm; BC=20cm; AH=5\sqrt{3}cm; HC=15cm

b)

Xét ΔABC vuông tại A ( bài cho) có:

+)sin B= (AC)/(BC)= (10\sqrt{3})/20= \sqrt{3}/2

=> \hat{B}=60^o

+) \hat{B}+\hat{C}=90^o

hay 60^o + \hat{C}=90^o

=> \hat{C}=30^o

Vậy \hat{B}=60^o; \hat{C}=30^o

toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-biet-ab-10-cm-bh-5-cm-a-tinh-ac-bc-ah-hc-b

Comments ( 2 )