Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Bài 4: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ phía ngoài của AB các tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By

Tháng Mười 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Bài 4: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ phía ngoài của AB các tia Ax, By vuông góc với
AB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm sao cho góc COD vuông.
a. Chứng minh AC = CK.
b. Chứng ming AB2 = 4AC.BD

Comments ( 1 )

  1. lanminhngoc
    lanminhngoc
    24 Tháng Mười, 2022 at 8:31 sáng
    Reply
    a) Xét $\triangle$AOC và $\triangle$KOC có:
    \hat{A}=\hat{K}=90^o
    OC là cạnh chung
    Vậy $\triangle$AOC = $\triangle$KOC (ch-gn)
    => AC = CK
    b)Ta có hat{ADC} + \hat{COD}+\hat{DOB}=\hat{AOB}=90^o
    => \hat{ADC}+\hat{DOB}=180^o-\hat{COD}=90^o(1)
    Mà \triangleADC vuông tại A
    => \hat{ADC}+\hat{ACO}=90^o(2)
    Từ (1) và (2) =>\hat{DOB}=\hat{ACO}( cùng phụ \hat{AOC)
    Xét \triangleAOC và \triangleBDO có:
    \hat{OAC}=\hat{OBD}=90^o
    \hat{DOB}=\hat{ACO}(cmt)
    => $\triangle$AOC $\backsim$ $\triangle$BDO (g.g)
    =>  $\dfrac{AO}{BD}$=$\dfrac{AC}{BO}$
    => AO.BO=AC.BD
    Mà O là trung điểm AB => AO=BO=$\dfrac{AB}{2}$
    => AO.BO=$\dfrac{AB}{2}$.$\dfrac{AB}{2}$=$\dfrac{AB^2}{4}$
    => \frac{AB^2}{4}=AC.BD
    => AB^2 = 4.AC.BD (đpcm)

    toan-lop-9-bai-4-cho-doan-thang-ab-co-o-la-trung-diem-ve-phia-ngoai-cua-ab-cac-tia-a-by-vuong-go

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết Nga

About Tuyết Nga