Toán Lớp 8: Giúp mình với!!!!!!!!!! CMR:Giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x: $a)$$F$= $3(x-1)^{2}$-$(x+1)^{2}$ +$2(x-3)(x+3)$-$(2x+3)

Question

Toán Lớp 8:  Giúp mình với!!!!!!!!!! CMR:Giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:  $a)$$F$= $3(x-1)^{2}$-$(x+1)^{2}$ +$2(x-3)(x+3)$-$(2x+3)^{2}$-$(5-20x)$ $b)$$G$=$-x(-3x-2)^{2}$-$(3x-1)$$(9x^{2}+9x+1)$ - $(-6x-1)^{2}$ $c$)H=$(2x+3)$($4x^{2}-6x+9)$- $2(4x^{3}-1)$  $d)$I=$(x+3)$$(x^{2}-3x+9)$-$(20+x^{3})$ $e$)K= $(x-1)^{3}$-$(x-1)$ $(x^{2}+x+1)$-$3(1-x)x$

ankim · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      F=3(x-1)^2-(x+1)^2+2(x-3)(x+3)-(2x+3)^2-(5-20x)   =3(x^2-2x+1)-(x^2+2x+1)+2(x^2-9)-(4x^2+12x+9)-5+20x   =3x^2-6x+3-x^2-2x-1+2x^2-18-4x^2-12x-9-5+20x   =(3x^2-x^2+2x^2-4x^2)+(-6x-2x-12x+20x)+(3-1-18-9-5)   =0+0-30   =-30   ->đpcm   b)G=-x(-3x-2)^2-(3x-1)(9x^2+9x+1)-(-6x-1)^2   =-x(9x^2+12x+4)-(27x^2+27x^2+3x-9x^2-9x-1)-(36x^2+12x+1)   =-9x^3-12x^2-4x-27x^3-27x^2-3x+9x^2+9x+1-36x^2-12x-1   =(-9x^3-27x^3)+(-12x^2-27x^2+9x^2-36x^2)+(-4x-3x+9x-12x)+(1-1)   =-36x^3-66x^2-10x   ->Kh&ocirc;ng thể CM   c)H=(2x+3)(4x^2-6x+9)-2(4x^3-1)   =(2x)^3+3^3-8x^3+2   =8x^3+27-8x^3+2   =(8x^3-8x^3)+(27+2)   =29   ->đpcm   d)I=(x+3)(x^2-3x+9)-(20+x^3)   =x^3+3^3-20-x^3   =x^3+27-20-x^3   =(x^3-x^3)+(27-20)   =7   ->đpcm   e)K=(x-1)^3-(x-1)(x^2+x+1)-3(1-x)x   =x^3-3x^2+3x-1-(x^3-1)-3x+3x^2   =x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2   =(x^3-x^3)+(-3x^2+3x^2)+(3x-3x)+(-1+1)   =0   ->đpcm

dongoclandiem · Answer

a)F=3(x-1)&sup2;-(x+1)&sup2;+2(x-3)(x+3)-(2x+3)&sup2;-(5-20x)   =3(x&sup2;-2x+1)-(x&sup2;+2x+1)+2(x&sup2;-9)-(4x&sup2;+12x+9)-5+20x   =3x&sup2;-6x+3-x&sup2;-2x-1+2x&sup2;-18-4x&sup2;-12x-9-5+20x   =(3x&sup2;-x&sup2;+2x&sup2;-4x&sup2;)+(-6x-2x-12x+20x)+(3-1-18-9-5)   =-30   Vậy gi&aacute; trị của biểu thức F kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o biến x   b)G=-x(-3x-2)&sup2;-(3x-1)(9x&sup2;+9x+1)-(-6x-1)&sup2;   =-x(9x&sup2;+12x+4)-(27x&sup3;+27x&sup2;+3x-9x&sup2;-9x-1)-(36x&sup2;+12x+1)   =-9x&sup3;-12x&sup2;-4x-27x&sup3;-27x&sup2;-3x+9x&sup2;+9x+1-36x&sup2;-12x-1   =(-9x&sup3;-27x&sup3;)+(-12x&sup2;-27x&sup2;+9x&sup2;-36x&sup2;)+(-4x-3x+9x-12x)+(1-1)   =-36x&sup3;-66x&sup2;-10x   Vậy gi&aacute; trị của biểu thức G c&oacute; phụ thuộc v&agrave;o biến x   &rArr; đề sai   c)H=(2x+3)(4x&sup2;-6x+9)-2(4x&sup3;-1)   =(2x+3)[(2x)&sup2;-2x.3+3&sup2;]-2(4x&sup3;-1)   =(2x)&sup3;+3&sup3;-8x&sup3;+2   =8x&sup3;+27-8x&sup3;+2   =(8x&sup3;-8x&sup3;)+(27+2)   =29   Vậy gi&aacute; trị của biểu thức H kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o biến x   d)I=(x+3)(x&sup2;-3x+9)-(20+x&sup3;)   =(x+3)(x&sup2;-x.3+3&sup2;)-20-x&sup3;   =x&sup3;+3&sup3;-20-x&sup3;   =x&sup3;+27-20-x&sup3;   =(x&sup3;-x&sup3;)+(27-20)   =7   Vậy gi&aacute; trị của biểu thức I kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o biến x   e)K=(x-1)&sup3;-(x-1)(x&sup2;+x+1)-3(1-x)x   =x&sup3;-3x&sup2;+3x-1-(x&sup3;-1)-3x+3x&sup2;   =x&sup3;-3x&sup2;+3x-1-x&sup3;+1-3x+3x&sup2;   =(x&sup3;-x&sup3;)+(-3x&sup2;+3x&sup2;)+(3x-3x)+(-1+1)   =0   Vậy gi&aacute; trị của biểu thức K kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o biến x