Toán Lớp 8: 6. Phân tích đa thức thành nhân tử a) $x^{7}+1$ b) $x^{10}-1$ 7. Tính nhanh a) $69^{2}-31^{2}$ b) $1023^{2}-23^{2}$ c) $75^{2}

Question

Toán Lớp 8:  6. Phân tích đa thức thành nhân tử a)  $x^{7}+1$  b)  $x^{10}-1$  7. Tính nhanh a)  $69^{2}-31^{2}$  b)  $1023^{2}-23^{2}$  c)  $75^{2}-24^{2}+64^{2}-36^{2}$

bichquyenlien · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    a) x^7 + 1   = x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x&sup3; - x&sup2; + x + x^6 - x^5 + x^4 - x&sup3; + x&sup2; - x + 1   = (x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x&sup3; - x&sup2; + x) + (x^6 - x^5 + x^4 - x&sup3; + x&sup2; - x + 1)   = x(x^6 - x^5 + x^4 - x&sup3; + x&sup2; - x + 1) + (x^6 - x^5 + x^4 - x&sup3; + x&sup2; - x + 1)   = (x^6 - x^5 + x^4 - x&sup3; + x&sup2; - x + 1)(x+1)   b) x^10 - 1    = (x^5)&sup2; - 1&sup2;   = (x^5-1)(x^5+1)   7.   a) 69&sup2; - 31&sup2;   = (69-31)(69+31)   = 38 . 100   = 3800   b) 1023&sup2; - 23&sup2;   = (1023-23)(1023 + 23)   = 1000. 1046   = 1046000   c) 75&sup2; - 24&sup2; + 64&sup2; - 36&sup2;   = (75-24)(75+24) + (64-36)(64+36)   = 51 . 99 + 28 . 100   = 5049 + 2800   = 7849

hoquyly · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     6)   a)   x^7 + 1   = x^7 + x^6 - x^6 - x^5 + x^5 + x^4 - x^4 - x^3 + x^3 + x^2 - x^2 - x + x + 1   = x^6(x + 1) - x^5(x + 1) + x^4(x + 1) - x^3(x + 1) + x^2(x + 1) - x(x + 1) + (x + 1)   = (x + 1)(x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)   b)   x^10 - 1   = (x^5)^2 - 1^2   = (x^5 - 1)(x^5 + 1)   7)   a)   69^2 - 31^2   = (69 + 31)(69 - 31)   = 38 . 100   = 3800   b)   1023^2 - 23^2   = (1023 - 23)(1023 + 23)   = 1000 . 1046   = 1046000   c)   Do đề b&agrave;i t&iacute;nh nhanh   Sửa đề   75^2 - 25^2 + 64^2 - 36^2   = (75 - 25)(75 + 25) + (64 - 36)(64 + 36)   = 50 . 100 + 28 . 100   = 100 . (50 + 28)   = 78 . 100   = 7800