Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

Comments ( 1 )

  1. + TH1: Xét ΔABC vuông tại A có các đường cao AD, BA, CA.
    BA, CA là hai đường cao xuất phát từ hai góc nhọn B và C của ΔABC.
    AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A (đpcm).
    + TH2: Xét ΔABC không có góc nào vuông, hai đường cao BD = CE (như hình vẽ minh họa)
    Xét hai tam giác vuông EBC và DCB có :
    BC (cạnh chung)
    CE = BD (giả thiết)
    ⇒ ∆EBC = ∆DCB (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
    + Xét ΔABC ba đường cao BD = CE = AF (như hình vẽ minh họa)
    CE = BD ⇒ ΔABC cân tại A (như cmt) ⇒ AB = AC.
    CE = AF ⇒ ΔABC cân tại B (như cmt) ⇒ AB = BC:
    ⇒ AB = AC = BC
    ⇒ ΔABC đều.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )