Toán Lớp 8: x^6-x^4+2x^3+2x^2 phân tích đa thức thành nhân tử

Question

Toán Lớp 8:  x^6-x^4+2x^3+2x^2 phân tích đa thức thành nhân tử

cattien · Answer

Giải đáp:   = x^2. (x+1)^2. (x^2 - 2.x - 2)   Lời giải và giải thích chi tiết:    x^6 - x^4 + 2.x^3 + 2.x^2   = x^4.(x^2 - 1) + 2.x^2.(x+1)   = x^4.(x+1).(x-1) + 2.x^2 .(x+1)   = (x+1) . (x^5 - x^4) + 2.x^2 . (x+1)   = (x+1). (x^5 - x^4 + 2.x^2)   = (x+1).(x^5 + x^4 - 2.x^4 + 2.x^2)   = (x+1).( x^4.(x+1) - 2.x^2 . (x^2 - 1)   = (x+1). ( x^4 . (x+1) - 2.x^2 . (x-1).(x+1) )   = (x+1). (x^4 . (x+1) -  ( 2.x^3 - 2x^2).(x+1))   = (x+1)^2. (x^4 - 2.x^3 + 2x^2)   = x^2. (x+1)^2. (x^2 - 2.x - 2)    @Active Activity

ngocle44 · Answer

~ Bạn tham khảo ~    x^6-x^4+2x^3+2x^2   = x^4(x^2-1)+2x^2(x+1)   = x^4(x-1)(x+1)+2x^2(x+1)   = (x+1)[x^4(x-1)+2x^2]   = (x+1)(x^5-x^4+2x^2)   = (x+1)x^2(x^3-x^2+2)   =x^2(x+1)(x^3+x^2-2x^2-2x+2x+2)   =x^2(x+1)[x^2(x+1)-2x(x+1)+2(x+1)]   =x^2(x+1)(x+1)(x^2-2x+2)   =x^2(x+1)^2(x^2-2x+2)