Toán Lớp 8: cho hình thang cân ABCD kẻ AH,BK vuông góc CD a) chứng minh DH=CK b)giả sử góc D = 60 độ,AD=AB C/m BD là phân giác góc ADC và BD vuô

Question

Toán Lớp 8:  cho  hình thang cân ABCD  kẻ AH,BK vuông  góc CD a) chứng minh DH=CK b)giả sử góc D = 60 độ,AD=AB C/m BD là phân giác góc ADC và BD vuông góc  BC

tuminh25 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a) X&eacute;t h&igrave;nh thang c&acirc;n ABCD c&oacute; AD=BC(tc h&igrave;nh thang c&acirc;n),&ang;ADC=&ang;BCD(định nghĩa h&igrave;nh thang c&acirc;n)   X&eacute;t &Delta;AHD v&agrave; &Delta;BKC   &middot;&ang;AHD=&ang;BKC=90 độ(gt)   &middot;AD=BC(cmtr)   &middot;&ang;ADC=&ang;BCD(cmtr)   =>&Delta;AHD=&Delta;BKC(ch+gn)   =>DH=CK(2 cạnh tương ứng của 2 &Delta;=nhau)   b)X&eacute;t h&igrave;nh thang c&acirc;n ABCD c&oacute; AB//CD(tc h&igrave;nh thang c&acirc;n)   AB//CD,c&aacute;t tuyến BD   =>&ang;ABD=&ang;BDC(so le trong) (1)   X&eacute;t &Delta;ABD c&oacute; AB=AD(gt)   =>&Delta;ABD c&acirc;n tại A(định nghĩa &Delta; c&acirc;n)   =>&ang;ABD=&ang;ADB(tc &Delta;c&acirc;n) (2)   Từ (1) v&agrave; (2) =>&ang;ABD=&ang;ADB=&ang;BDC   =>DB l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c ADC   =>&ang;ADB=&ang;BDC=$ frac{1}{2}$ &ang;ADC=30 độ   Ta c&oacute; &ang;DAB=&ang;ABC(định nghĩa h&igrave;nh thang c&acirc;n)   &ang;DAB+&ang;ADC=180 độ(2 g&oacute;c trong c&ugrave;ng ph&iacute;a)   =>&ang;DAB=120 độ=&ang;ABC   M&agrave; &ang;ABC=&ang;ABD+&ang;DBC=30 độ +&ang;DBC   =>&ang;DBC =120 độ-30 độ=90 độ   =>BD&perp;BC