Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhânn tử
X^23+x^22+x^21+…+x^2+x+1
Tính giá trị của
A=2^10-2^9-2^8-2^7-…-2^2-2-1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhânn tử
X^23+x^22+x^21+…+x^2+x+1
Tính giá trị của
A=2^10-2^9-2^8-2^7-…-2^2-2-1
Comments ( 1 )
a)\\
{x^{23}} + {x^{22}} + {x^{21}} + … + {x^2} + x + 1\\
= \left( {{x^{23}} + {x^{22}}} \right) + \left( {{x^{21}} + {x^{20}}} \right) + … + \left( {{x^3} + {x^2}} \right) + x + 1\\
= \left( {x + 1} \right)\left( {{x^{22}} + {x^{20}} + … + {x^2} + 1} \right)\\
= \left( {x + 1} \right).\left( {{x^{20}}.\left( {{x^2} + 1} \right) + … + {x^2} + 1} \right)\\
= \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^{20}} + {x^{16}} + … + 1} \right)\\
= \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right).\left( {{x^{16}}.\left( {{x^4} + 1} \right) + {x^8}\left( {{x^4} + 1} \right) + {x^4} + 1} \right)\\
= \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^4} + 1} \right)\left( {{x^{16}} + {x^8} + 1} \right)\\
A = {2^{10}} – {2^9} – {2^8} – {2^7} – … – {2^2} – 2 – 1\\
= {2^{10}} – 1 – \left( {{2^9} + {2^8} + {2^7} + … + {2^2} + 2} \right)\\
= \left( {2 – 1} \right).\left( {{2^9} + {2^8} + {2^7} + … + 2 + 1} \right)\\
– \left( {{2^9} + {2^8} + {2^7} + … + {2^2} + 2} \right)\\
= \left( {{2^9} + {2^8} + {2^7} + … + {2^2} + 2 + 1} \right)\\
– \left( {{2^9} + {2^8} + {2^7} + … + {2^2} + 2} \right)\\
= 1
\end{array}$